- ����ƽ�
�˷�������˵�θ�
������ϊһ��������ŵľ��������ߣ����б�ҫ�������һ��˵�θ壬�����ⶨ˵�θ壬��ô���֪�������˵�θ�����ôд����������с��ϊ��������ij˷�������˵�θ壬ϣ���ܹ���������ҡ�
�˷�������˵�θ�1
����һ���̲ķ���
������һ����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ������
�������εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ϵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�ƚϡ��ܽ���ɵȳ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲챾�¡��ƚϱ��º������¡�ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ��㱾��������ҫ�����á�
������������ѧ�ص㡢�ѵ��ȷ��
������ѧ�ص㣺���⡢ӧ�ó˷������ɡ�
������ѧ�ѵ㣺�˷������ɵ������㡣
��������������١�ҫ��
������ѧ������������������ȷ����˷������ɡ�
�������ģ�ѧ�����
����ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܹ�����ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ�����֮��ѧϰ���˷������ɡ��������̫�ѣ�����ѧ���ĸ��������ɱ��»���һ�������ļ��ڡ�
����������ѧŀ���ȷ��
�������ݡ���١�ҫ��ѧ���ϻ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧŀ�ꡣ
������һ��֪ʶŀ�꣺
����ʹѧ����������ճ˷������ɣ���ӧ�ó˷������ɽ��м�����㡣
��������������ŀ�꣺
��������ѧ���ķ������ƚϡ��ۺϱ����լ������ij���������¡�
�������������ŀ�꣺
��������ѧ��������ѧϰ������ѧ��ѧϰ��ѧ����ȥ��
���������̷���ѧ������
������һ����ѧ����
��������ƴ˷������ɵľ�ѧʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���顣��������ѧϰ������ѵ���ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתϊ�������������ѧϰ��
����������ѧ��ָ��
�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��ϊ��������ѧ������ѧ�����õ�ѧϰ��ʽ����ѧ��ȥ������ѧ�����̽���ժ���ս�ԡ�����ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�
������������ѧ��
������ý��μ���
������ѧ���̷���
����һ�������龳����ȥ���롣
������һ�����ÿμ���ʾ�����⣺ 125 x 8 25 x 4
����25 x 6 x 4 7 x 8 x 5 2 x 3 x 50
�����μ�����ܹ�ʹѧ�����ø������ҳ��ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��
�����ڶ��������龳��ʦ����������ʾһ�������ѡȡ������˭�ܿ�һ����ŀ����˵��������
������ 40 4 ��x 25 37 x 45 55 x 37
����68 x 32 68 x 68 �� 80 8 ��x 125
����������'�������ʦ��ÿ�ѧ���������ѧ������ͻ��룺��ʦ�����������ô�죿�� ʱ ��ʦ���룺�ղŵı�����ʦ��ÿ죬����ϊ��ʦ�������˳˷���һ�������������������𣿴�ʱͬѧ�dz���������ף�ѧ������֪���������˸߳�����ʦ����ѧ���˷�����һ�������dz˷������ɡ�������⣬������֪��
����������ʾѧϰŀ�꣬��ѧ��֪��
�������������ûõ�ƭ��ʾѧϰŀ�꣺ 1 ��ʲô�г˷������ɣ�����ĸ��α�ʾ ? 2 ��ӧ�ó˷���������ʲô�ã� 3 ��ʲô�ط��ó˷������ɣ� 4 ���� 7 ��������������ʲô�ص㣿��μ��㣿
����ѧ������ѧϰŀ�� �� ��ѧ�α� 64 �� 65 ҳ�����ϡ�ҫ��ѧ���� 6 �� 7 ���ӵ�ʱ������ѧϰŀ���е����ϡ�ѧ������ֵ�ߣ�����ѧ���ᷢ����������dz�ܡ��뾡�취ȥ������֪ʶ����ѧ������ѧ�����у���ʦҫѳ��ָ������æ����ѧ��������֪ʶ���˻��ڼ�ʹ�и���ͬѧ������α��е�֪ʶ������ϊ���ڲ��黷����ȡ�ý�����ijɼ���ҳ�����ĵ�ȥ���ճ˷������ɡ�
�����������ཻ������ǿ���䡣
������ʦ���ţ���������ѧϰ��ͬѧ���ѿ������˳˷������ɡ���ͷͬѧ�ǿ���ѧϰŀ���������ʶ�ij˷�������ϊ��ҽ���һ����
����������һ����ѧ��ѧ���˳˷������ɣ���ʱ��������쳣������ҵŀ�����������ߴ�ҡ���ʱ��ҫϊѧ������չʾ���ҵ�ƽ̨����ѧ�����ɷ��ԣ�̸̸���ҷգ˷������ɵ���ʶ��ʦ���䡢�����以�ཻ��������ѧϰ����ǿ���䡣
�����ġ����ò��飬����ѧϰч���� ���õ�ƭ��ʾ��ͷ���⣩
�����ڹ�����ϰ�σ�����ѧ��ѧϰ������ȩ������ѧ������չʾ�ŀռ䡣�������ƚϣ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣�������ϰʱ��������в�ε���ϰ�⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еļ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�ҫ����ѧ��������һ����������ѧ�ϵõ���һ���ķ�չ��������ѧ���
���������������
�����˷�������
����(a b) x c = a x c b x c
�˷�������˵�θ�2
����һ��˵�̲ģ�
������һ����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ�����á����ڿ����˽̰�����������сѧ��ѧ�ڰ˲�p64 �� 65ҳ�ġ��˷������ɡ������εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�ƚϡ��ܽ���ɵȳ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
����������ѧ�������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܹ�����ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ���˷������ɡ��������̫�ѣ�����ѧ���ĸ�����������������һ�������ļ��ڡ�
��������˵ŀ��
�������ݡ��¿γ��������ѧ���ݺ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧŀ�ꡣ
������һ��֪ʶŀ�꣺ʹѧ���ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷������ɡ�
��������������ŀ�꣺ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĺ����у���չ�ƚϡ����������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��
�������������ŀ�꣺ʹѧ������ϵ��ʵ������������̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ������������ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��у���ǿѧϰ����ȥ�����š�
������ѧ�ص㣺�ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷�������
������ѧ�ѵ㣺�������ֹ��ɣ�������ɣ������÷��š����ի�������ʽ��ͬ�齻�����ɡ�
��������˵�̷�ѧ��
������ѧ�з������������¿γ���ѧ���ķ�չϊ���������ִ������ĸ���ŀ�꣬ҳ������ÿһ�ÿν�ѧ�ĸ���ŀ�ꡣ�µ������ᳫ����ѧ�м�ֵ����ѧ���ӻ�ñ�ҫ����ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������һ����ŀ�꣬�ҳ��������µķ�����
������һ��˵�̷�����ȥ��һ����ѧϰ�ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�����у�����������ʽ��ѧ������сѧ��������������˭֪���ɣ����һщ������ʤ��ѧϰ�龳������ѧ����ѧϰ��ȥ������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�ĺ�����ע����ϰ�ij�κ��¶ȣ����һщ���⣬������һ�������ѵ���ϸ����ѧ���������룬�ȼ�ծ�˿������գ����ܳ�ַ���ѧ��ѧϰ�ļ����ժ������ԣ�������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��
����������˵ѧ���������룬����̽�����¿γ̱�ָ��ѧ����ѧϰ�����ˣ���ʦֻ��ѧϰ����֯�ߣ������ߺͺ����ߣ�ѧ��ʼ�ղ����ѧ��с�����ڽ�ѧ�����у����ȳ�ʾ��ѧ���������龰ͼ����ѧ��ȥ���ʵ�����⣬��ͨ��������ⷢ���˳˷������ɡ����������������ɡ��ڽ�ѧ�����у���с������ŀ�������ֵ���ѧ���ļ����ԣ������ԣ���ѧ���г�ֵ�ʱ��ͻ���ͨ���۲졢��������˼�ȼ������˼άʒ�ʣ���չ������ʶ��ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�
�����ġ���ѧ����
������ý��μ�ͷӱ��
�����塢˵��ѧ����
������һ�����������龳
������һ��ҫ���������ڵı����ˣ�ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�ƕ����˺ܶ�ľ������ⲻ������ѧу���赸��ҷ��ʦ�����������죬ȥϊ�赸���с��ա����ѡư�����ݳ����أ����μ���ʾ�̵곡����
�����������ͼ������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��ŵ�������ѧ��ϣ�������������ش����լ���֪ʶ�����������������߽����á�
����������չ��̽������
����1��������֪
������1�����ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������щ��ϣ������щщ��װ��ҷ��ʦһ��ҫ������Ԫǯ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ��
������2��ѧ��������ʽ����ʦѳ��
������3������������������ô��ģ�������ʽ
�������飺65��5 45��5����65 45����5��������������˼·�����ƚ����ֽⷨ����㡣
������4���гɵ�ʽ��ͨ�����㣬���ƿ��������ֽⷨ����ʽ��ͬ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ�`�أ�с���ȼ��������ʽ���ӳ�ͬ�����ǽ���������ȵġ����ǿͿ���������ʽд��һ����ʽ��
����2�����չ��
������1�����������⣺���ҷ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6������8���ģ��㻹�������ַ�������һ��ҫ������Ԫ��
������2��ҫ��ÿһс���һ�⣬�����ַ����г��ۺ���ʽ����������������һ��������ɵ��ֿ��ֺã�
������3��ѧ��с�������ɣ�����������������飺
����32��6 65��6
������32 65����6
����32��8 65��8
������32 65����8
����32��6 45��6
������32 45����6
����32��8 45��8
������32 45����8
������4���۲���ʽ�������гɵ�ʽ�����յ�ʽ�������
�������������������żȼ�ɺϻ��������еĺ����أ���ҳ����پټ������ӣ�����һ�㡣
����������с�齻������ѡ������顣
�����������ͼ���������е�ʵ�������������ѧ������˼����̽���ļ�����������ч�ľ������ڽ������������ͨ���۲졢����о�ʹѧ���գ˷�����������������֪���γɷḻ����ѧ����飬����ҳ������һѧϰ��ѧ�ķ�����
����3���������
������1���۲���щ��ʽ����с���ض�һ����щ��ʽ�����м�������ʲô�����أ�
����ѧ�����լ��������������ֵĺ��ɡ�
������2������ʽ���������
����ͨ���۲죬ͬѧ�ǻ����ٶ�������һщ���ɣ�������ʦ��ÿ��с���ṩ��һщ��ʽ��������ղŵĺ۲죬�������щ��ʽ�у������������õⱥ��������ͱ���������������������������һ������֤һ�¡�
�����μ���ʾ��
������3 4����6
����3��6 4��6
����3��17 3��5
����3����17 5��
����20����5 13��
����20��5 5��13
������13 7����4
����13��4 7
������13 7����4
����13��4 7
���������������ļ����ʽ��������취����щ������ɵ�ʽ�ģ�ʹ���dz�ɵ�ʽ��
�����������ͼ�����������ѧ��ѧϰ�������λ��ѧ��ͨ��������⣬����о١��۲����˼�����ȶ���ѧϰ���������ѧ����ѧϰ�������������õؽ��������ѧ���и�������ĺ��̡�
����4����ʾ����
������1����ϸ�������ѡ�
�����μ���ʾ����80 20����4��˭�����ĺ����ѣ���80��20����ɡ��һ��ȥ��4�����ѣ�4���������ˣ�����80�����֣��ֺ�20�����֣��ƽ����80��20���˵ذ�ɡ�������ˣ�
������ʾ��6����10 20����a 100����5����42 45�����������������ǽ�����
������2����ʾ����
�����������ĵ�ʽд�������������լ��ķ�ʽ����щ��ʽ�д��ڵĺ��ɱ�ʾ��������ͬѧ������с����˵һ˵��
��������ʱ����ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ�����ѧ��������������������������ĸ��ʾ������
��������ĸ��ʾ�����ᣫ�⡳���㣽����㣫�����
�����������������������ĺͳ˵����������������������ֱ�͵���������ˣ�����͡�
�����κ����ﶼ���դ�����������ȥ�������ƿ��ŷ�һ������ĸ��ʾ�ĵ�ʽ�����ܸ�����������ʽ�ҵ�������35��8 65��8
����9��18 9��282
�����������ͼ������ѧ�ľƕ���������ѧҫ���������ҫ����ѧ�ͼ����������ġ���ƭ�������ƕ������������顢�ӹ���������ֳ���ѧģ�ͣ�����ӳ��������֮��ĺ�ϵ���ɣ�����դ���������զզ����������ԣ�ǰ��ľ�ѧ������ϊ��ѧ�����õ������������ѧ֪ʶ����ѧ���������������ù淶����ѧ���խ��и���ʱ����ʱ��ѧ������ч������ѧ��с����ɣ�ʹ��ѧŀ�����˳����ɡ�
���������������ڻ�
����1�����ݳ˷������ɣ���__��������ʵ���
������1������15 23����2=____��2 _____��2
������2������37 12����16=37��____ 12��____
������3����___��___ ___��___=��16 26����8
������4������125 11����8=____��____ ____��_____
������5����276��38 276��62=____����___ ___��
�����������ļ�����4������5�����ѡ����ߵ���ʽ�����ұߵ���ʽ���м��㣬ϊʲô��
����2���ж���������ƿ���ȷ���ѵ���ĸ�������
������1��2��15 4��15=��2 4����15����������������
����������
������2��5����20 6��=5��20 6��������������������
����������
������3��8��23 8��27=8��23 27��������������������
����������
������4��9����6��4��=9��6 9��4��������������������
����������
����3��ӧ����
����һ�鳤���ε����棬��68���ף���32���ס��ܳ��ƕ������ף��������ַ�����𣬲�˵˵��ϲ�����ַ�����
����*4���ü�㷽�����㣨��ѡһ�⣩
�����٣�125 9����8 ��128��31��28��31 ��43��5 46��5 11��5
����с���ʱ���ȳ�����ͱƚϼ�㣬��ʱ�����������ĺ��ٳ˱ƚϼ�㣬���ҫ����ʵ������ij�ͬ�����դ���
�����������ͼ����ϰ����ʋ�������χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�ij�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ�������ﵽ��˫��ѵ����ʵ��ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ��������һ�����ġ������ǿ����ʵч�ļ�����ϰ��
�������ģ��ܽ�ع�
����������ڿσ�����ʲô�ջ�����õ�ʲô������
�����������ͼ�����ջ���֪ʶ��ϰ�ã�ҳ������ϵĸ��ܼ����ã���˼��ч�������ԡ�
�������壩������ҵ
��������˵�������
�����˷�������
�����������������ӽп���
����32Ԫ45Ԫ65Ԫ�������ĺͳ˵���������������
����65��5 45��5����65 45����5�������ֱ�͵���������ˣ�����͡�
������325��225��110��5
������550��Ԫ����550��Ԫ��
��������������
����32��6 65��6����32 65����6
����32��8 65��8����32 65����8
����32��6 45��6����32 45����6
����32��8 45��8����32 45����8
�������ᣫ�⡳���㣽����㣫�����
�˷�������˵�θ�3
����һ��˵�̲�
�������ڿ����˽̰�сѧ���꼶��ѧ���������㶨����������е����ݡ����εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�ƚϡ��ܽ���ɵȳ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
��������˵��ѧŀ��
����������ѧ�γ̵ļ���������ŀ�ģ����ⶨ�����½�ѧŀ�꣺
����1����ѧ����������������ͨ���۲졢��ȡ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�գ˷������ɵ���ʶ��
����2�����������һ�㣬����һ�㵽���⡱����ʶ����ķ���������ѧ����������������̽�����������⣬�������������������ѧ��ӧ����ʶ��
��������˵��ѧ�ء��ѵ�
������ѧ�ص㣺���ճ˷������ɣ�����˷������ɵ����塣
������ѧ�ѵ㣺���ճ˷������ɣ�����˷������ɵ����塣
�����ġ�˵�̷���ѧ��
������һ����ѧ����
�����ڽ�ѧ�����у�����������ʽ���н�ѧ������сѧ����������������֪���ɣ��������ѭ���ľ�ѧ���̣�һ��һ��������ѧ��������֪ʶ���ƹߵ㡣�����ʵ��ĺ���ѧ��������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�ĺ�����ע����ϰ�ij�κ��¶ȣ���ѧ���������룬������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��
����������ѧ��ָ��
����ע������ѧ��ͨ�����ֲ��������ù۲졢�����������ķ������������˷������ɡ�����ѧ�����ܹ����֡����ԡ����ڣ����������ѧ���������̡�
�����塢˵��ѧ����
������һ��̸�����룬������ȥ��
����1���ع�ǰ��ѧϰ���ij˷������ɺͳ˷�����ɣ���ѧ�����լ��ļ�˵һ˵������ĸ����ʾ��
����2��ʦ����ָ���۲�����ͼ������ͼ�е���ѧ���ݣ�ͬѧ��ֲ����ô���氡������ϊ�̻���������լ��������¡���ڿ����ǽ�����̽���������е�һщ��ѧ���⣬ͬ�����ܹ�����ȥ�����
��������ϰ��֪ʶ������ի��ѧ��ʱϰ֮��ʱ������ֲ���ڣ�������һ���龳�����¿αƚ���ȼ��
��������������ѧϰ������̽����
����1����ѧ��3��
���������ڿӡ�������һ���ж����ˣ�
����a��ҫ��������ϰ�������ۺ���ʽ�㣬ȼ��с���サ�������㱨��
����b����һѧ���ϻڰ�д��
������4 2����25 =6��25 =150���ˣ�
����ʦ��������ô��ģ�
����c ��ʦ�ʣ�����ͬѧ�в�ͬ������ʽ������
���������ϻڰ�д��
����4��25 2��25
����=100 50
����= 150���ˣ�
����ʦ��������ô���`��
��������ѧ��˵һ˵�լ����뷨���������˼·��������ͬѧ������
����ʦ����ѧ���աȹ۲���������ʽ���㷢����ʲô��
������с���サ�������㱨��
��������ѧ�����֣�
����1����4 2����25=4��25 2��25
����2���ڶ�����ʽ�ȵ�һ����ʽ��㡣
����3��ʦ��ʱ�����ܽ���˷�������
����......
����ʦ��˭�ܸ����ƿ��ֵ��������������֣����˷�������ʦ���飩
��������һ���ڳ��������ѧ���������λ��������ѧ�����۽������õ��լ����뷨������ѧ���۲췢�ֽ�����������������
�������������α�����˷������ɵĸ��
����ʦ���α����÷�������ʾ�˷������ɣ�����û��д���������ܲ��������𣿣�ʦѳ��ָ����
����ʦ���飺��a b����c=a��c b��c
����d���������ٳ����ƶ���������
������������ϰ����д��ȼ��ʦָ��˵һ˵��
����������ǰ��ѧϰ�����ɡ�����ɵ�'ʱ������щ���ڣ������ⲿ������ѧ������ϥ��������ѧ��������
����e��ʦ�ںڰ��ϰ���˷�����ɵ�ʽ�ӡ�������ĸ��ʾ����ѧ���աȳ˷�����ɺͳ˷������ɣ��ա����ǵ���ͬ����ѧ��˵һ˵��
����������һ��������ѧϰ�˺ü������㶨�ɣ�ѧ�����������������ҫ��ѧ���������ǡ���
�����������������ã����ߡ�
����1����36ҳ����һ������
���������ĸ���ʽ����ȷ�ģ���ȷ�ļ����̡�������ļ���������
����56����19 28��=56��19 28����
����32����7��3��=32��7 32��3����
����64��64 36��64=��64 36����64����
����2��ʦ�����ó˷������ɿ���ʹһщ�����㡣
�������㣺101��13 40��65
����ָ�������ϻڰ�������˵˵�լ����뷨��
�������ף�101��13���ң�40��65
����=��100 1����13 =40����60 5��
����=100��13 1��13 =40��60 40��5
����=1300 13 =2400 200
����=1313 =2600
�������ⲿ�ֵ���ϰ��ҫ��ѵ��ѧ�����������������ܵ�ʱ��ѧ����˵��һ�����ѷȣ���ʦ��ѳ��ָ������
����ʦ���������ѧ����
�������ģ��ܽ�������
������ڿσ�����ʶ��ʲô�µ����㶨�ɣ���ὣ������һ��������������ʲô������
��������˵���飺�˷�������
������a b����c=a��c b��c��ʦ���4�꼶�ϲ�˷������ɽ�ѧ��ƽ�ѧ��˼˵�θ�
�����˷����������˽̰����꼶��ѧ�²�����ݣ���һ�ڱƚϳ���ĸ���σ�����ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ��ӷ�����ɼ��˷������ɡ��˷�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷�������ҳ��ѧϰ�⼸�������е��ѵ㡣��ˣ����ڳ˷������ɵľ�ѧ����û�а��ص������ѧ���եı����ϣ����ǰ��ص������ѧ��ͨ�����ַ����ļ����������ظ�֪����������ʽ���й۲졢�ƚϻͻ��ɣ�������լ��ij��벢����������֤����
�������ԣ����εľ�ѧŀ�꣬�ҷ�λ�ڣ�
������1����ѧ����������������ͨ���۲졢��ȡ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�գ˷������ɵ���ϥ��
������2�����������һ�㣬����һ�㵽���⡱����ϥ����ķ���������ѧ����������������̽����������ŀ�������ŀ��������������ѧ��ӧ����ʶ��
��������Ԫ�̲ĵ�һ�������ص��ǣ����ٽ�������һщ��ֵ�����ʵ������ѧ��ͨ�����㣬���ֹ��ɣ����ǽ��ѧ����ϥ����ŀ�龳������ѧ��������㶨�ɵ���ʵ��������������ѧ���������е�֪ʶ���飬�����ƚϲ�ͬ�ľ����ŀ�ķ������������㶨�ɡ�
�����̲��ṩ������һ������ͼ�������ͬѧ�ǿ�չֲ�����һ����25��с�飬ÿ����4�˸����ڿӡ�������2�˸���̧ˮ����������ҫ�������ŀ�ǣ�һ���ж����˲μ�ֲ�����ѧ���������ֲ�ͬ�ķ����ֱ��г���ʽ������ͨ�����㷢�֣�������ʽ�����á�=�����ӣ���25����4 2��=25��4 25��2���ҽ������ȳ��ָ�ѧ����ŀ���ǽ��ѧ����ϥ����ŀ�龳������ѧ��������㶨�ɵ���ʵ������
����������ơ�������׳�������ŀ����ѧ������������ʽ�ľ����ȡ����������������ѧ�����룬������֤������ѧ�����⣬��ÿһ��ѧ�������������ز��뵽�о��������ڱ�������у��ܶ�ѧ������������ȷ�ġ����������ǿ������ѧϰ�������ĺͼ����о������������ţ���ͬѧ��������ѱ����֤�ķ�����������с��ϊ�о���λ��ѧ����˼ά�һ���ӻ�ծ��������̽�����еi��ء�с�����۵ķ�ʽ������ʹѧ��֮�����˼ά����������ѧ��ϣ����óɹ��ķ�����ͨ��ʵ�������ۣ���ʾ�˳˷������ɡ���ͨ�����լ�ϲ���ķ�ʽ�������˷������ɼ����ڻ�����������ѧ��ѧ�û�����ѧ��������ѧ�û��죬�լ����ֱ��⡢�լ�����̽��������ŀ��ϵ�仯�ķ�������������ɣ����������٣�ѧ������ö࣬ѧ��ѧ��ij�������һ�����ɣ�����ҫ���ǣ�ѧ��ѧ���������զ���ѧ���˽��к�����ѧ���˶���˼����ѧ��������ѧ��һ�������о������֣����ʮ�����ҵĺ�����˵���伤�������������ޱⱦ�ģ�������˼����˼����˼����ѧϰϰ�ߣ����ú���һ�����档�ݹ۽�ѧ���̣�ѧ��ѧ�����ɣ�ѧ��������
������ͨ����ڿεľ�ѧ���ܵ����������н̲ģ�����ھ�̲��еı�����դ����ʹ�̲ĵ��ں����й�ⱥ���ȣ�ҳϊ�����ͷ�չѧ��˼ά������ԣ��ṩ�˸������ŀռ䡣
�˷�������˵�θ�4
����һ��˵�̲ģ�
��������ʱ��ѧϊ�ս̰�ڰ˲��54-55ҳ�����ɵĵ�1��ʱ���ݣ�����ѧ��ѧϰ�˼ӷ����˷��ľ����������ɻ����ͻ��н�ѧ�ģ�������ҫϊӧ�ó˷������ɽ��м�������»�������ѧ�ص�ӧ��������ѧ�����ֹ��ɡ����⺬���ϡ�
��������˵ŀ�꣺
��������ѧ�γ̱������壩�������¼�ơ�������ָ������ѧ��ѧҫ����ȫ��ѧ������ӧѧ�����է�չ����ҫ��ʹ�ã����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ�����ڴˣ��ҽ�ͻ̲������ص㼰��ǰ���飬ȷ�������½�ѧ��άŀ�꣺
����1.֪ʶ�ͼ��ܣ�ʹѧ���ڽ��ʵ����������з��֡�̽��������˷������ɡ�
����2.���̺ͷ���������ѧ�����������롢̽�������ֺ����ĺ����у������۲졢�ƚϡ��²⡢��������������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ���������ĸʽ�ӱ�ʾ�˷������ɵ��ͻ����ࡣ
����3.��с�̬�ⱥͼ�ֵ�ۣ�ѧ���ڻ�и�����ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���óɹ������飬����ѧϰ��ȥ����ǿ�����ġ�
�������������ᵽ��ҫ̽�����˽������ɣ���ӧ�������ɽ���һщ������㡣�ݴˣ����ڿεľ�ѧ�ء��ѵ�ҫע������ѧ������̽�������ֳ˷������ɵ����ڹ��ɣ��������˽�����
��������˵ѧ�飺
��������ѧ���ѳ�������̽�������������ɲ�ӧ�������ɼ�����ľ��飬���ڿ���ѭ������ⷢ�ֹ��ɽ������ɱ�����ɵ�˳�����������ݣ������i���������ѧ����ѧ���ķ����ļعˣ�������������˳��ѧϰ�����ձ��ڿ����ݡ���ʵ�ʽ�ѧʱ���һ�ǿ��������ͼ�龳�����۲졢�ƚϡ��²⡢���������⡢�������˷������ɣ��������ᴩѧϰȫ���̣���ѧ���ijɹ����飬���������ں����������ĺ�г��χ������������һ����������ɹ���̽�������⡣
�����ġ�˵�̷���ѧ����
������ѧ��ѧ��ҫ���̷ֽ���ѧ�����л���ϡ�����������ѧ��ѧ���ѵ㣬���������ص㡢��ѧŀ�꼰���꼶ѧ�������������ɺ���������ͨ���龳��������衢��ϰ�ij�εݽ������ե���ĭ�������ٽ�ѧ��֪ʶ��������˼ά������������ʹ��ѧ���գ˷������ɵ���ʶ�ɸ����������ԣ�ŭ������ѧ��ѧ�����ɻ��á����������и��ե�ѧϰ��ռ䣬����ѧ���ڶ���ʵ��������̽��������������ȥ���֡�ȥ˼����ȥ���ɡ�ȥ������ȥ������ȥ���ɣ�ֱ����ȼ���ʣ�����һц��
�����塢˵��ѧ���̣�
�������ڿ�����ҫ�����4���ѧ���ڣ�
������һ���ڣ��������ͣ�ʦ��̸��
������ǰ���õ�չʾ�ճ���ġ�������ѧ���༶��ѧс����3�ڣ�ѧ�����������ա���ѧц��4�����ѧ�ʼǣ�ʦ��������̸����
����[�����ͼ��������ÿ�ǰ2���ӽ���ѧс���ŀ�չ����ǣʦ����ϵ����ͨʦ�����飬���������뽻���ľ��룬ϊ����˳����ѧ�춨������]
�����ڶ����ڣ�����̽������������
����1.���������֤��
�����ҳ�ʾ����������龳ͼ��������̸������ͼ�����ܻ����щ��ѧ��ϣ��ҫ���ʲô���⣿
����ʦ��������ô���ۺ���ʽ�ģ�����ô�룿�к�������ʽ���뷨һ�µ��𣿣����飩
����ʦ������û��������ͬ����ʽ�������飩
����ʦ������������ʽ����һ��������ʽ�ľ�����ܻ����ʲô������в����ҫ����֤��ҫ��֤��ҫ���ж�����ͬѧ��������㣬���������ƿ������ǵij��룿
����ѧ�����㽻����ʦ���飺=
����[�����ͼ���������ò�������ʵ����ʵ�ʸ������е�.����ͼ�龳����5����������ϊ2��������������������ʵ�ʵ������龳����,ʹѧ�������ھ����龳�з������⡢������⡢�������,�ó���ͬ�ľ���˼·,�г���ͬ����ʽ���ڼ�������ȵ��������ɵ�ʽ����ϊѧ�����ܳ˷��������ṩ����ʵ������ѧ������ҳ��ᵽ�˷������ɵĺ����ԡ�]
����2.�������ʊ��
��������������ʽ��65 45��2��652 452���۲�ƚ�����������ʽ����ͬ�㣬ǿ��������2����ҳ������2�ף���65 45����2ҳ����65��2�� 45��2��
���������������龳ͼ�з������⣺ҫ��2����������2�����ӣ���ҫ��������Ԫ��������5������ʽ�ܳ�������ѧ�������������ۺ���ʽ����ɣ�������
�����ƚ����ƣ��������й��ɵ��������߶���ȵĵ�ʽ���𣿾�һщ����������ʽ�ӣ���ע��ǿ����������ѧ�����������ۡ�̽�֣��������լ�ϲ���ķ�ʽ�������լ��������������ɡ�֮��ҫ��ѧ������ĸa ��b ��c����ʾ������ɣ���ʦ�ڰ����ͬʱע�������ʊȼ���ҫ˵���˷������ɵ����塣
����[�����ͼ���������ʵ�����塴����2����ҳ������2�ס�����ѧ��������塴��65 45����2ҳ����65��2�� 45��2�������������������ʶ���ӱƚ����ơ����ʊ���ȼ̽�������⣬ѧ���ܹ��ܺõ�����˷������ɵ����壬ͬʱ���ڽ��������м���գ˷������ɵ�������]
����3.����ϸ�����룺
������ʦ˳�ƽ��⣬������ϳ˷������ɵ��������μ�����ѧ��ϸ�����룬��ᡢ��������˷������ɵĺ��ɱ�������ӧ�ü���ʽ��
����[�����ͼ���գ˷������ɵ����壬�ҳ�ǿ����ͷ�ϵļ�����������ͨ���˷������ɵ������ٴ�ǿ����������ѧ�����ӡ��]
�����������ڣ�����ӧ�ã���չ����
�������ڿ��������5����ε���ϰ��
����1.����с���٣���ռ��ж�������ѧ��˵һ˵�լ������⡣
����2.���������죺����ȿ죬���˷������ɼ���ļ�㡣
����3.����������������������ʵ������֣�ʹ�ü������㡣
����4����ϱ�у3��5��6�꼶�༶����ƽ��ÿ��ѧ�������ı����⣬������ָ��ѧ�����ݲ�ͬ������ѡ����ӧ���������н�𣬲��������ö��ַ�����ɡ�
����5���������⣬������ɣ�һ�鳤���β˵�����˺��ܲ��������β˵ؿ�36�ף���˵س�66�ף��ܲ��س�34�ף�����ѧ�������ռ�����ѧ��ϣ�ա���ѧ���⣬���ɽ����
����[�����ͼ����ϰ����ϣ����������̲���ϰ��ƶ�ͬʱ������ϰ�������ʵ��ļӹ����죬����������ʵ�ԡ�ȥζ�ԡ�����ԡ�˼���ԡ���չ�ԡ�����ʽ�����ε���ϰ���ѧ���գ˷���������������⣬����ע�ص������ε��ھ��磺�˷������ɵ���ӧ�ã����ڼ����е�ӧ�õȣ���ʹ�ó˷������ɵ��ں��õ����죬��ѧ���գ˷����������˸�һ�������⡣]
�������ļ��ڣ�ȫ��с�ᣬ������ҵ
�����ع�ѧϰ�ջ���ѧ���κ���ɵ�55ҳ���֪ʶ���ݣ���д��ѧ�ʼ�һƪ��
�˷�������˵�θ�5
����һ��˵�̲�
������һ����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ�����á�
�������εľ�ѧ�����ǽ�����ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��̲ľ��˷��������빺�����¡�����ӧ�������л��ؽ����һ����ѧ���ڽ��ʵ������ĺ����и����ɳ˷������ɣ�ע������ѧ�����ò��롢��֤�����ɵȷ���������⣬����߽�ѧч�ʡ�ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
������������ѧ�ص㡢�ѵ��ȷ����
�����µ���ѧ�ĸ�ǿ������ʵ�ĺ�̽���ե���ѧѧϰ�ҫ��ϊ��ѧѧϰ���ݵ��л���ɲ��֡����ԣ��ұѱ��ε��ص�ȷ��ϊ����ѧ�����ɳ˷������ɲ�������˷������ɺ���ļ����ͻ������á���ϊ�˷������ɲ��ǵ�һ�ij˷����㣬���漰���ӷ����㣬��һщс���ѷ�������������һ�����ѷȡ�
����������ѧ�������
����ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܹ�����ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ���˷������ɡ��������̫�ѣ�����ѧ���ĸ�����������������һ�������ļ��ڡ�
��������˵��ѧŀ����ݽ�ѧ���ݺ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧŀ�ꡣ
������һ��֪ʶ�뼼�ܣ�
�����ڽ��ʵ������ĺ����з��ֹ��ɣ�����˷������ɵ����岢���á�
���������������뷽����
�����������о���;������㣬����ѧ���ò��롢��֤�����ɵ���ѧ����ѧϰ֪ʶ��
�������������̬�ȼ�ֵ�ۣ�
����ͨ��������ĺ��̣����顰�˷������ɡ��ļ�ֵ���ڣ��ӷ����ѧϰ��ѧ����ȥ��ѧϰ��ѧ�������ԡ�
��������˵�̷���ѧ��
�������ݱ��̲ĵ�`�ṹ�����ݷ������լ����꼶ѧ������֪�ṹ�������������ڽ�ѧ�����у�����ҫʹѧ����֪��ȼ����ҫʹѧ����֪������ȼ������ˣ��ڽ�ѧ�����у���ҫ���̷ֽ���ѧ���л��ľ�ϡ�����ҫ���÷��ֽ�ѧ���ͷ���ѧϰ��������ѧ���լ����֣���̽��������ȥ����һ����ɡ�ȥ˼�����Ȿ�ʡ��������ɡ�
�����ġ�˵��ѧ�����������ͼ
�������ڿ�����ҫ�����4�ڡ�
������һ���ڣ�������ӧ������ϊ��ϰ���ֱ�����˳˷������ɺͳ˷�����ɵ����ã��ȶ���ǰѧϰ�ķ������عˣ�ҳ�������㷨��������
�����ڶ����ڣ������龰������һ�����������ݶ�ͯ������������֪���ɣ�����ش��������������ѧ���⡣���ѧ��ѧϰ��ѧ����ȥ������ѧ������֪������������ַ���������⡣ѧ�����ֶ������լ����������ཻ����ҫ��ѧ��˵˵��ʽ�����塣���м�����˷��������լ����������㣬ѧ���ڼ����ͬʱ���ܲ��ò�ͬ�㷨�����ķ��㡣���ͬʱ����щс�����ܴ��з��ֹ��ɣ������������ļ���բ��������֤���ڷḻ���زĵļ����ϣ��բ���ȫ���ɷ��ó��˷������ʣ�����a�� b��c����ʾ������ɡ�
�����������ڣ�������ϰ�빮��ӧ�ã�����������ƶ��ε���ϰ���磺��ա��ж���������լ���˷������ɵ�����ͼ��䣻����˭�����족�����ϰ���������ʼ���ļ�㡣
��������ļ��ڣ���ѧ��̸�լ����ջ�����⡣�е�ͬѧ˵֪����ʲô�dz˷������ɣ��е�ͬѧ˵ѧ���ó˷��������ˡ�������ˣ�ѧ��ҳ����������ɡ����磺�������ƿ���ڷ����ɵȡ�����ǿ��õ����죬֪ʶ�����������м���ܻ���ֺ��м�ֵ��ʵ�����⡣
�˷�������˵�θ�6
����һ ˵�̲�
�������ڿ����˽̰�сѧ���꼶��ѧ�ڶ��µġ��˷������ɡ������εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�ƚϡ��ܽ���ɵȳ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á��� ˵��ѧŀ�ꡢ
����������ѧ�γ̵ļ���������ŀ�ģ����ⶨ�����½�ѧŀ�꣺1.��ѧ��������������,ͨ���۲졢��ȡ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�գ˷������ɵ���ʶ�� 2.���������һ��,����һ�㵽���⡱����ʶ����ķ���,����ѧ����������������̽������������,�������������������ѧ��ӧ����ʶ��
������ ˵��ѧ�ء��ѵ�
������ѧ�ص㣺��ָ�֪�����ɳ˷������ɡ�
������ѧ�ѵ㣺��ָ�֪�����ɳ˷������ɡ�
������ ˵�̷���ѧ��
������һ����ѧ����
�����ڽ�ѧ�����у�����������ʽ���н�ѧ������сѧ����������������֪���ɣ����һщ������ʤ��ѧϰ�龳������ѧ����ѧϰ��ȥ������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�ĺ�����ע����ϰ�ij�κ��¶ȣ����һщ���⣬������һ�������ѵ���ϸ����ѧ���������룬�ȼ�ծ�˿����������ܳ�ַ���ѧ��ѧϰ�ļ����ժ������ԣ�������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��
����������ѧ��ָ��
����ע������ѧ��ͨ�����ֲ��������ù۲졢������������.�������������˷������ɡ�����ѧ�����ܹ����֡����ԡ����ڣ����������ѧ���������̡�
������ ˵��ѧ����
����1.�عˣ�˵˵��ѧ���ij˷������ɺͽ����,������ĸ��ʾ��
����2.���θ�֪���ɣ�����һ��
�����٣�3 2����4 3��4 2��4
������ 2��(11 9) 11��2 9��2
������ 20��5 4��5 (20 4)��5
������ѧ��ͨ����ϰ�����㣬��֪�˷���������ʽ���ص㣬ϊѧϰ�µ�֪ʶ�����̵档
����3.�۲졢��ȥ�����롣
�����ڢ�����ʽ��ʦ���ü���,�Ϳ����ж��õⱥ�����,����ϊʲô�أ��ѵ�������ʲô�����𣿽���,���ǿ�һͬ���о�������⡣
������ѧ�������������ѧ���ĺ����ĺ���֪����
����������ϵʵ�ʣ�̽�����ɡ�
������ӱļ��ʾ��
����1.ѧу����у����ÿ������35Ԫ��ÿ������25Ԫ��������3 ��у����һ��ҫ����Ԫ��
������ ��ѧ������,ū�����⡣����̨��ʾ,��������,�о����ԡ�
������չʾ˼ά����,̽��������ɡ���
����2.�����ƚϣ���ϸ�۲����ַ�����ʲô��ͬ��
����3.���ۣ�������ʽ�ľ����σ���ʲô�������ӣ���ϸ�۲�,����˼��,����������ʲô���ɣ�
����ͨ���۲졢˵�ص㣬ϊ�����ͷ���������ռ����բ��ϡ�
������ ̽���������ɣ�
����1. ��һ���۲졢�������ƚ�ȥ���ֹ��ɡ�����ý���������
����a.�۲���щ��ʽ,�ⱥ������ʽ��ʲô�ص㣿����ý����ʾ
����b.�����۲�,�ⱥ��ұߵ���ʽ������������ģ�����ʲô��
��������ʲô��
����ͨ����ͷ����������ѧ����˼ά����������������ѧ���������л�ȡ֪ʶ��
����c.��������������ô�õ��ģ�
�������ۣ� �����������ֱ�ͬ�������ˡ���������,˵һ˵��
�����������ĺ�ͬһ������ˣ��������������ֱ�ͬ�������ˣ��ٰ���������ӣ�������䡣������˷��ķ����ɡ�
����2. ��ĸ��ʾ�˷������ɣ�
���������a��b��c�ֱ����������,�������ĸ��ʾ�˷���������
����3.���ó˷������ɡ�
��������֪�������ǽӷ��������ã������dz˷��������á���ô���˷�������������������������𣿸ҽ����ҵŀ�����
����ʹѧ��������������ĸ��ʾ�˷������ɣ�����������������˷������ɡ�
������. ��������,��չ��ʶ��
�����ģ��������ù��ɡ�
������һ�� ��ѧҽժ���ж�����
������ 2��( 6 5 ) = 2 �� 6 5- - - - - ��
������ ( 25 7 )��4 = 25 ��4 ��7��4- - - - - ��
������ 35��9 35 = 35��( 9 1 )= 350 - - - - - -��
������������һ����
����3��17 5 ��17 ��22 44����30
������18 4����6 18 ��6 4 ��6
����22��30 44 ��30 60��20 60��30
����60 ����20 30�� ��3 5����17
������������һ�
�����٣�12 40)��3= ��3 ��3
������ 15��(40 8) = 15�� 15��
������ 78��20 22��20=�� ����20
������ 66��28 66��32 66��40=�� ����
�������ģ���һ���� �� 103��32 �� 99��32
�������壩�����뷢չ
�������������ⷢչ
����ͨ��������ʽ����ϰ����������ѧ������֪ʶ�����ܼ���ѧ����ѧϰ��ȥ��ͬʱҳ��ծ�˿������ա�
������. ��ϵʵ��,���ʶ��
�������������һ��ʵ���������ԡ�����ý����ʾ��
����ϊ�˷ḻͬѧ�ǵŀ������ѧу����������������20���������ṩ����ϣ�����������ѧ��щ���� ��
������. ���ɸ���,������ʶ��
�������ÿζ�������ѧ���ij��ԣ�����ʹѧ������ɹ���ϲ�á�
�˷�������˵�θ�7
����һ��˵�̲ķ���
�������˷������ʡ������ݣ����˽̰�сѧ��ѧ���꼶�²������Ԫ�����㶨�ɺͼ������е�һ����ҫ���ݡ���һ����֪ʶ�ľ�ѧ���н�ǰ��ѧ���ļӡ������ˡ��������㷽�����������ӽ�������������������㷨���֪ʶ�����������ļ������с���������ļ����㡣���εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㣬���ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�ƚϡ��ܽ���ɵȳ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
��������˵ѧ�����
�������ڿ�����ǰ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɵļ����ͻ���ѧϰ�ģ�ѧ���ѿ�����ǰ�漸�����ƶ�ѧϰ������ϊ���ڿε�ѧϰ�����˽ϻõļ��������ڳ˷������ɲ����ɡ������ֻ���һ��������еı仯�����в����г˷����мӷ�����������ѧ������������һ����'�ѷȣ��������㶨�ɾ���һ���ij����ԣ�����ѧ���ڸ���ʱ��һ�������ѣ���������ڽ�ѧ��ӧע�⼰ʱ���������͵㲦��
��������˵�ҵ�˼��
������ѧ����ʱ������ͼ��һ�ֿ��ŵľ�ѧ�����£���ѧ��ͨ��������θ�֪���ɡ���������γɹ��ɱ���̽���ⱥ�������ʽ����ϵ�������ɡ��������ù��ɵȼ��ڵ�ѧϰ��̽��֪ʶ�ķ�����չ���̣��ó����ۡ�����ѧ������˼����с�����������̽����ѧϰ�������ʶ���������ֿ��ý�ѧ��ѧ��ϊ���塢��ʦϊ�����ľ�ѧԭ��
�����ģ�˵��ѧŀ��
�����������ķ��������ƶ������µľ�ѧŀ�꣺
����1.ʹѧ���ڽ������ĺ����з��ֲ�����˷������ɣ��������ӧ�ó˷������ʿ���ʹһщ�����㡣
����2. ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĺ����у���չ�ƚϡ����������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��
����3. ʹѧ������ϵʵ�ʣ���������̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ���������ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��у���ǿѧϰ����ȥ�����ġ�
������ѧ�ص㣺
����ѧ���������ɸ����˷������ɵĺ��̡�
������ѧ�ѵ㣺
������������˷������ɣ������ó˷������ɡ�
�����壮˵��ѧ����
������һ����ϰ��֪�������¿�
������һ�����ڣ��������4�������⣺25*7*4 ��8*9*125����8 4��*25��
����3*12 7*12��ǰ��������ѧ��˵������̵�ͬʱ��˵˵������ʲô���ɣ��գ˷������ɺͽ���ɽ��м���ĸ�ϰ��ϊ����ͳ˷������ɽ��бƚ�����������������ѧ�����п���ʱ����ѧϰ���ѣ���ѧ�������������������˳����м��㣬���ժ�����ҳ������ȷ���ⶼû�й�ϵ����ֻ����ڿε�һ�����ʣ��ǵ�һ����ѧ������լլ�ظ��ܳͷ������ɡ�ȼ����ʦ�������ص�˵���𰸣�������ѧ��˵����ֻҫ������ڿ�����ѧϰ��ҳ������ʦһ������ȷ��˵�����������ը���𣿡�����ѧ������ڿγ����ڴ���
����������������⣬̽������
����1����һ�γ�������������ͼ��ֱ�������һ���ж�����ͬѧ�μ������ֲ���������ѧ��χ�������⣬����ϥ����ϣ���ҳ���ص���ѧ��ϣ������ѧ���ѽ��м�ֵ��ϣ������������ǰ���οε�����ͼ���ȿ���ʹ�����ե����ᣬ�ֿ��խ��ͽ��������ѷȡ�����ͻ����ڵ����ѵ㣨���˷������ɵĸ��������ã��������ǽ�����⡣ѧ����ȡ���м�ֵ��ϣ��ѧ����ʾһ��������ʵ�����⣬��������ѧ����һ������˼��������⡣
����2���㱨���������ֲ�ͬ�ķ������ֺ�����ѧ���۲����ַ����ij�ͬ�����ͬ�㡣ѧ���ᷢ�����ַ���˼·��ͬ�������ͬ������ѧ����ǰ���ѧϰ���飬�������ܰѣ�4 2��*25��4*25 2*25�á�=��������������������������ѧ��һ���������ⱥ����ߵ���ʽ����ߵ���ʽ����ʲô������4 2=6��6*25��ʾʲô����ʾ6��25�ƕ��٣��������ʽ��ʾʲô��4��25��2��25�ƕ��٣�ҳ����6��25�ƕ��١�������ѧ�����ó˷������壬һ�������ʺ���ѧ������4��25��2��25�͵���6��25�����եⱥ�������ȡ����ǵڶ�����ѧ����֪�˷��������ˡ����������ڽ�ʾ���ɣ���ϊ���ӵĸ����������ޣ�����ҫ����һ�����̵档
��������������ˡ��dz����κ������������������ʽ���������ĺ����أ������ٴμ���ѧ����˼����ǿ�ҵ�̽������������������������֤һ�£���˳ˮ���۵���������с����дд���ԡ�с�����е�ͬѧϲ���ô������е�ͬѧϲ����сһ��������е�ͬѧ��ϲ����1��10��99�������������������������ƕ�ͨ���լ�����֤��ͬѧ�ľ����и��ܵ��ˣ����������ǵĵ�ȷȷ���ڵġ�
����3.�ܽᶨ��
�������ʱ������ͬѧ�����լ��ļ�˵˵�������ɾ�ˮ�������ˡ���ȼѧ�������բ����淶���һ�����ѧ��һ����˵�����������ĺ͡��롰һ������ˡ��͵��ڰ������������ֱ��롰�������ˡ�����ͽ������˷������ɡ�����˵�߰��飬�����dz�ʾ�����ʱ���ò�ɫ��ͷ�����������䣬������ѧ��������ͼ��䡣��������⣬��ͻ�����ڿε�ѧϰŀ���ˡ�
��������ĸ��ʾ���㶨����ѧ�����е�ѧϰ���飬�����ѣ������п��ܳ��֣�a b��*c=a*c b*c��a*(b c)= a*b a*c����ҫ�г�������϶���
�����������ա����⣬����ӧ��
����1����ӧ���㣬����ֵ
��������ϰ֮ǰ���������һ���ع�����с���ڡ���ѧ���ٿ��ͽ�֮��������������������⡣ѧ�궨�ɺ��ٿ�����8 4��*25����ȼ���뵽�÷���ķ���������3*12 7*12���뵽3��12��7��12����ʵ����10��12���͵�120��������ǰ���ӧ��ƣ���ʹ�����ե�����������ѧ����ʼ���ɻ������ֻ�ȼ����ȼ���ʵĸо�����ᵽѧϰ�����úͳɹ����ӷ����������ᵽ�˷������ɵĺô���
����2���աȶ��ɣ���ǿ����
������˷�����ɵķաȣ��ǻ���������ľ�ѧ���飬ѧ�������ѳ˷������ɺͳ˷�������û�������磺44*25=��40 4��*25=40*25*4*25=1000*100=100000�����ԣ�����ѧ���ҳ����ǵij�ͬ�㡣�ӷ����õ��������������ɣ��ա��պ�ȷ���á�
����3��������ϵ������ӧ��
�����жϻ���յ���ϰ��ּ�ڽ�һ���ա����֣����̳˷������ɡ����·����ڵ���ƣ���ѧ��������ᵽ��ѧ��դ��������ֳ���ѧ�������������ϰ��
�����������у�������˷����������õ���ϰ�������õ���ϰ�������ķ�����ϰ���լ������˷��ϲ�����ϰ��һ����һ���ѣ�ÿ��������ս�ԣ�����ѧ����һ�ĺ����ţ���ѧ�����ѧϰ�ijɹ��у�ҳ������ѧ��������ǩ��������
�������ģ�����с�ᣬ��չ����
����������ѧ��˵һ˵ѧϰ��ڿε��ջ�ѧ���ļش��������ɢ�ģ��������ģ���ʦ��ӧ����϶���
��������������45*99 45��35*102��23*99������ҫ�լӱ仯�������ö��ɽ��м�������⣬����ѧ����˼����ϊ�½���ϰ�������̵档
�˷�������˵�θ�8
��λ�쵼����λ��ʦ��
�������ǻã�������˵�εŀ����ǡ��˷������ɡ�
���������ҷա��ڽ̲���һщ������
����һ��˵������
������ʦ������꼶��ѧ�ϲ��48-49ҳ
���������̲ķ�������˵�̲ģ�
����1���̲������ĵ�λ������
�������ڵľ�ѧ��������ѧ���ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㡣ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�����������ҫ�����á�
����2����ѧŀ��
�������ݡ���١�ҫ��ѧ���ݺ�ѧ�飬�ƶ����½�ѧŀ�꣺
������ѧ����������ճ˷������ɣ�ӧ�ó˷������ɼ�����
����������ѧ���ķ������ƚϡ��ۺ������������ij����������
������ͨ��ѧ��������ѧϰ������ѧ��ѧϰ��ѧ����ȥ
����3����ѧ�ص㡢�ѵ�
�����ص㣺����ӧ�ó˷�������
�����ѵ㣺�˷������ɵ�������
���������̷���ѧ������
����(һ)��ѧ����(˵�̷���
��������ƴ˷������ɵľ�ѧʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ����ģʽ����ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתϊ�������������ѧϰ
����������ѧ��ָ����˵ѧ����
�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��ϊ����ͨ��ѧ������ѧ�����õ�ѧϰ��ʽ����ѧ��ȥ������ѧ�����̽���ժ���ս�ԣ�ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�
�����ġ��̾���
������ý��μ���
�����塢��ѧ���̷���
����һ���¹ʻ��飬��ϰ��֪
�����������ÿμ���ʾ�����⣬����ʹ�����㣿��ϰ�˷������ɺͳ˷�����ɣ�
���������ڵ������ͼ���������һ��������ϊ�¾�֪ʶ֮�������ϵ�ģ�ѧ����ѧϰӧ�ý���������֪ʶ�ļ����ϣ�����ѧ����ϰ��֪��ϊ�˻���ѧ������ѧ֪ʶ�ļ��䣬�ӷ����խϻð��ս�ѧ��㣬ϊѧϰ��֪��·���š���
�������������龳����ѧ���μ���ʾ���е��龳ͼ��
������һ��������⣺���ﹲ�ж��ٿ��ש��
����ѧ����ʽ��㱨��4��9 6��9��4 6����9
�����㲦��һ����4 6����9=4��9 6��9�ⱥ��������ߵ���ʽ�ֱ��ʾʲô��˼��(��߱�ʾ10��9,�ұ߱�ʾ4��9����6��9ҳ��10��9��ҳ����˵10��9���էֳ�4��9����6��9��)ѧ�����ó˷������������⡣
�����������ͼ����ѧդ�������ʦ���������е��龳����ѧ��������ϣ�����ѧ���⣬��������⡣����������ѧ����ѧϰ��ȥ�������ڲ�ͬ�ľ��������ѧ����˼ά��������֪�˷������ɵ�������ʽ����
�������������������⣬��������
����1.��һ�㡢��һ����(�μ���ʾ)
����2��(11 9) 11��2 9��2 (20 4)��5 20��5 4��5 ��3 2����4 3��4 2��4 2����ͬѧ�ǹ۲�ڰ��ϰ�����⼸����ʽ������ʲô���֣������`ͬ����������ѧ����ֽ����������㲦ѧ���ҳ��⼸����ʽ����ͬ��ͳ�ͬ�㣬ϊ���ɵij���춨������
�����㲦�����������լ����ֵĺ���������貢��֤����ļ����ƿ��ʺ���������
�����������ͼ��ͨ����һ�㡢��һ������һ��ļ����ѧ��֮�������۽����������ʶ��щ��ʽ���ص㣬ϊ����ij���춨��������
��������������֤������̽��
����1��������ÿ��ͬѧд��һ������������ɵ�������ʽ�����м��㣬���������������ȣ�
����2���㱨��֤���̣����й��ɡ�
������1����д������ʽ��ʲô������������֤�ģ���2��ͬ��������֤�����������⣺�˷������ɣ�(�μ���ʾ)
������2������ĸ��ʾ�˷������ɡ�
���������������ĸ����ʽ����ѧ����������һ�³˷������ɣ�
�����������ͼ����ѧ���ڲ���֮��ͨ����������֤�������ȷ�ԡ�ѧ�������˴����һ�㣬����һ�㵽�����֪ʶ����������ͬʱ��ַ���ѧ���������ԣ����������լ�ϲ���ķ�ʽ���ܽ���ɣ�����ס���ɡ���ѧ��һ���������õ�ѧϰ��χ����
�����ġ�ӧ�ù��ɣ���չ����
����1�������
����2����һ��
����12 40)��3=������ 3 ������3
����15��(40 8) = 15������ 15������
����78��20 22��20=�� ����20
����3��������
�����㲦������ͨ���ƚϸ�����㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣
����4����չ��
�����������ͼ������˲�ͬ��ε���ϰ�⣬ͨ����һ������һ���һ�����ʽ����һ�����̡�����˷������ɣ�ͬʱ����ѧ�����ù��ɽ���������������
�����塢�ع˷�˼���ܽ�����
����ͬѧ�ǣ���ڿμ����������ع�ѧϰ���̣�����������̽�����˷������ɵģ�����ʲô�ջ�
�����������ͼ����ͬѧ���ڿμ�������ʱ���ա��ڿε����ݽ��лع˷�˼��һ�����ܽ��֪ʶҫ�㼴���˷������ɡ���һ����ҳ��ѧ���ܽ����һ���ɻ�ù����뷽����ͻ�ֳ����ڿε����ѵ㡣��ϊ��ѧ��ѧ�����ǻ���֪ʶ�ļ�ã�����ҫ������ѧ˼ά�뷽������������
�˷�������˵�θ�9
�ĸ�λ��ί��ʦ��
�����������ã����죬��˵�ε���ŀ�ǡ��˷������ɡ������棬�ҽ��ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧŀ�ꡢ��ѧģʽ����ѧ��������ѧ��ơ���������⼸������չ�������˵�ρ�
����һ���̲ķ���
�������ڿ�ѡ���ൺ��сѧ��ѧ���꼶�²������Ԫ�����ڵ����ݡ�ѧ���ڴ�֮ǰ�ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ���������������˳�ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɡ��ڴ˻���֮��ѧϰ�ij˷������ʼ��dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص�ҳ�dz��ڿν�ѧ���ݵ��ѵ㡣�˷���������ѧ�������м�������������ǰ�ᣬ�����ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
��������ѧ�����
�����ҽ���ѧ�����е�֪ʶ�����е�ѧϰ���������е���������������֡�
��������ѧ���ڴ�֮ǰ�ѿ������������ļ������˳������ĸ��ʾ���������������˼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɡ����ѧ���ѿ���һ��������̽��������ѧϰ��������ҳ�߱���һ���ĺ۲졢�ƚϡ��������������������������������ǿ���������������������˼άռ����������˼ά�ܶ���˼ά��ӱ�졣
����ѧ�����������ѿ��ӵ��������ʵ�����⣬���磺���λ�̳���ܳ��ķ���������û��ϵͳ�ľ����ܽ�
����������ѧŀ��
���������¿α��ҫ���լ����꼶ѧ������֪�ṹ�ص㣬���ƶ������µ���ά��ѧŀ��
����֪ʶ�뼼��:������е�֪ʶ����;����龳��̽�����˽�˷������ɣ��������ó˷������ɽ���һщ������
���������뷽��ŀ�꣺��̽���˷������ɹ����у����ֲ��롢��֤���ƚϡ����ɵ���ѧ������
�������̬�ȼ�ֵ�ۣ����鵽��ѧ�������������ϵ����ǿѧϰ��ѧ�ļ����ԣ�����óɹ������顣
���������ҷխ̲ĵ���������ȷ�����ڿε�
������ѧ�ص�:����ѧ�����ֲ����ɳ˷�������
������ѧ�ѵ㣺����˷������ɵĺ��塣
�����ġ���ѧģʽ
�������ڿ��ҽ����������ڵĺ�г��ѧ����ģʽ
�����塢��ѧ����
�����¿α꣺��ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ��
��������䡣����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����ҫ��ʽ��
�����������꼶ѧ������֪�ص㣬���ص�����ѧ���լ����ֲ���֤�˷������ɡ�����һ��ѧ���գ˷������ɵĺ���������ĸ��������ݱ��ڿν�ѧ���ݵ��ص㣬�������һ��ͨ����ʦ������⣬ѧ����֤���ɣ��ӹ�
����֪����ʶ�˷������ɵ�;������ȡ���������������š��ľ�ѧ��ʽ����ѧϰ������ȩ����ѧ����
�����̷����龳��ѧ������ʾ�����۲취�����۷���
����ѧ��������̽��������������
����������ѧ���
����1����Ԫ���롢��ȷŀ��
���������ͼ������֪ʶ����ǰ����ѧ֪ʶ������������ѧ����֪ʶ��һ������.���ա�
�������ppt��ʾѧϰŀ��
����ѧϰŀ�꣺��1����ͨ���۲졢���롢��֤�����ɵ�̽�����̵ó��˷������ɲ�����˷������ɵĺ���
������2�������ó˷������ɽ��мļ������
���������ͼ����ѧ����ѧϰ�������������ѧ����ŀ��ؽ���ѧϰ��
����2����֪��ѧ������̽��
������һ�����¹�֪�¡�
����ppt��ʾ������
����125x8=25x4=25x6x4=7x8x5=2x3x50=
���������ͼ���μ���ƿ���ʹѧ�����������ҳ��ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��
������������ϵ����������
�����������ˣ����︴�գ��̻��������ڸ����ǵĺ���ֲ��ҩ��ĵ����������һ����������׳�۵ľ���ɡ�ͨ���龳ͼ���ܵõ���щ��ϣ���������ʲô��ѧ����
���������ͼ���ൺ��̲ĵ�һ���ص��ǣ�ͻ��������ʶ����������һ������ѧ���լ��������⡪������⡪������⣬����ѧ���ռ��ʹ�����ϣ������������������ѧ����ѧϰ��ȥ����ѧ������ѧϰ���̣�ϊ����ѧϰ���̵档
����������������̽�������ֹ���
������ҩ��ĵ��һ�����ٿã�
������ҩ��ĵ������ֲ���һ���ƕ��٣�
������һ�룺1.ҫ���������⣬��������ʲô������ʲô��2.������ۺ���ʽ�����
����ѧ���ȶ���˼��ȼ��с��̽����ȫ�ཻ���ó����ֽ���˼·����ѧ��������ʽ������ұ���������ʽ��
���������ѧ���۲�ƚ���������ʽ������ʲô����
������12��8����9=12��9 8��9
������15��10����8=15��8 10��8
��������ѧ���ص�ӽ���������ʽ�ľṹ�ͼ��㷽���ͻ��бƚϣ�ѧ��˼������������룺�������ĺ���һ�������,�����ȱ�������������ֱ����,����ӡ�
�����ʣ����dz���һ�������أ�������취��֤��������𣿶����ǵ���֤���ҫ�����ѧ��с�������������֤�������м�¼ȫ��㱨������֤���벢����ѧ�������ֱ�����ۣ��������ĺ���һ������ˣ������ȱ����ƿֱ����������ˣ�����ӡ�������ɽ������˷������ʡ��ҳ�����
������������ĸ��ʾ�����������
����ѧ�������ұ��顣
���������ͼ��ͨ������ѧ������̽���ó��˷������ɣ�ѧ��ȫ�̲���ù��̣������ѿ��û���ѧ������ѧ����ѧϰ�����ˡ�
����3��������ϰ����չ���
����1.��һ�룬��һ������236��3 7��236=�� ����
�����ڣ�125 60����=125��8 60��8
����2.�жϣ�
����2��(6 5)=2��6 5����
����(25 7)��4=25��4��7��4()
����35��9 35=35��(9 1)=350()
����4������с�ᣬ�ع�ŀ��
����ѧ������с�ᣬ�ҽ��բ��䡣ͨ��с��ù��̣�ѧ��̸�ջ������ǣ�ѧ�������ա����������ܽ������õ���ǿ��ͬʱ���ڱ��ڿ���֪������ʱ���̵�ч����
����5�������ԣ����÷���
����3��17 5��17��22 44����30
������18 4����618��6 4��6
����22��30 44��3060��20 60��30
����60����20 30����3 5����17
����ppt��ʾ�������⣬������ʱ����ѧ����ѧϰ������������壬�����塣
�����ߡ��������
�����˷�������
������һ��12��9 8��915��8 10��8
����������(12 8����9��15 10����8
�����˷������ɣ���a b��.c=a.c b.c
���������i���������ڰ���ѧ������˼·��ͻ�����ڿε����ѵ㡣
�˷�������˵�θ�10
����һ�����˼·
������ʦ��ѧ�ı��ʾ����ڰ��������������������ڿ���������ѧ�������о��飬ע��ʵ�ʣ������¿γ̽������ͼ������ϵ��ص���ƶģ�������������ѧ˼�롢��ѧ��������ѧ֪ʶ����ѧ�����л�ͳһ��
��������˵�̲ģ�
����(һ)��ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ������
�������ڿ����˽̰���������γ̱�ʵ��̿���сѧ��ѧ�ڰ˲��36��38ҳ�ġ��˷������ɡ������εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�ƚϡ��ܽ���ɵȳ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
����(��)ѧ�����
������ѧ����ǰ���ҷ�ѧ��������һ����с�����ѧ���ܹ�����ӧ�ó˷������ɡ�����ɽ���һщ�����㣬��ȷ��ϊ91.35%�����ܶթ��ɽ��ж������������ɵ�ֻ��20.1%���ɴ˿ɼ���ѧ���ĸ�����������������һ�������ļ��ڡ�
��������˵��ѧŀ�꣺
�������ݡ��¿γ��������ѧ���ݺ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧŀ�ꡣ
����(һ)֪ʶŀ�꣺
����ʹѧ���ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷������ɡ�
����(��)����ŀ�꣺
����ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĺ����у���չ�ƚϡ����������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��
����(��)���ŀ��
����ʹѧ������������̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ������������ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��у���ǿѧϰ����ȥ�����š�
������ѧ�ص㣺���ÿ�ѧ�ķ��������������⡢������衢������֤������ģ��̽���˷������ɡ�
������ѧ�ѵ㣺������ѧ��֪ʶ���ͳ˷������ɡ�
�����ġ�˵�̷�ѧ��
������ѧ�з������������¿γ���ѧ���ķ�չϊ���������ִ������ĸ���ŀ�꣬ҳ������ÿһ�ÿν�ѧ�ĸ���ŀ�ꡣ������һŀ�꣬�ҳ��������µķ�����
����(һ)˵�̷�
������ȥ��һ����ѧϰ�ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�����у�����������ʽ��ѧ������сѧ��������������˭֪���ɣ�����龳������ѧ����ѧϰ��ȥ������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�ĺ�����ע����ϰ�ij�κ��¶ȣ�����ѧ��ѧϰ�ļ����ժ������ԣ�������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��
����(��)˵ѧ��
���������룬����̽�����¿γ̱�ָ��ѧ����ѧϰ�����ˣ�ѧ��ʼ�ղ����ѧ��с�����ڽ�ѧ�����у����ȳ�ʾ��ѧ���������龰ͼ����ѧ��ȥ���ʵ�����⣬��ͨ��������ⷢ���˳˷������ɡ����������������ɡ��ڽ�ѧ�����у���с������ŀ�������ֵ���ѧ���ļ����ԣ������ԣ���ѧ���г��ʱ��ͻ���ͨ���۲졢��������˼�ȼ�����������ѧ���������̣�����˼άʒ�ʣ���չ������ʶ��
�����塢��ѧ����
�����˷������ɵľ�ѧ����ѧϰ�˷��ͼӷ��ľ����������ɵļ����ͻ��еġ�ŀ������ѧ���դ��������е�һ������ļ���������и�����ʹѧ���ļ����ڻ���һ������֮��������һ��������ʶ����сѧ������ȱ任��˼�룬�ӷ����õط�չ���������������������ǰ��ѧ�����е��с��ұѱ��ڿεľ�ѧָ��˼���趨ϊ������ѧ�����է�չȫ������ѧ���������ԡ����ѱ��ε��ص�ȷ��ϊָ��ѧ��̽��������˷������ɡ�
��������˵��ѧ���̣�
�����˷��������������е�һ������������������ʵ�ʱ�������ϵ����ʵ����һ���ѷȡ���ǰ�����������i��ţ�����ѧ�����ۺͻ��������˼����ȷ���ҿͳ���ѧ���ռ��լ����ߵġ��ͻ����⡱���ѿ�ǰ�о������ϊ�����������о�һ���ͻ����⣬ҫ��ѧ��������������с���⣺����������ǣ�(ҫ��ѧ��д��һ���ͻ�����)������ľⷨ�ǣ�(ҫ��ѧ���ü��ַ�����ʽ���㣬д����ʽ)������ķ����ǣ�(ѧ��д���լ��ķ���)��ѧ�����������������`ѱ�ҵ𰸡��ѽ����ϣ���
����(һ)��ȥ����
���������ͼ��ŀ�����ڴ���һ������ȥζ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��ŵ�������ѧ��ϣ�������������ش����լ���֪ʶ�����������������߽����á�
����(��)չ��̽������
����1��������֪
����(1)������щ��ϣ���������ʲô��ѧ���⣿
����(2)ѧ��������ʽ����ʦѳ�ӡ�
����(3)����������������ô��ģ�������ʽ��
����(4)�гɵ�ʽ��
���������ͼ���������е�ʵ�������������ѧ������˼����̽���ļ�����������ч�ľ������ڽ������������ͨ���۲졢ʹѧ���գ˷�����������������֪���γɷḻ����ѧ����飬����ҳ������һѧϰ��ѧ�ķ�����
����3���������
����(1)�۲���щ��ʽ����с���ض�һ����щ��ʽ�����м�������ʲô�����أ�
����ѧ�����լ��������������ֵĺ��ɡ�
����(2)��֤��ʽ���������
����������֯���ͻ���с���ȼ��������ʽ����˳��ͬ�����ǽ���������ȵġ����ǿͿ���������ʽд��һ����ʽ��
����2�����չ��
���������ͼ�����������ѧ��ѧϰ�������λ��ѧ��ͨ��������⣬����о١��۲����˼�����ȶ���ѧϰ���������ѧ����ѧϰ�������������õؽ��������ѧ���и�������ĺ��̡�
����4����ʾ����
�����������լ��ķ�ʽ����щ��ʽ�д��ڵĺ��ɱ�ʾ��������ͬѧ������с����˵һ˵��
��������ʱ����ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ���
��������ĸ��ʾ����a b����c=a��c b��c
�����������������������ĺͳ˵����������������������ֱ�͵���������ˣ�����͡�
���������ͼ������ѧ�ľƕ���������ѧҫ���������ҫ����ѧ�ͼ����������ġ���ƭ�������ƕ������������顢�ӹ���������ֳ���ѧģ�ͣ�����ӳ��������֮��ĺ�ϵ���ɣ�����դ���������զզ����������ԣ�ǰ��ľ�ѧ������ϊ��ѧ�����õ������������ѧ֪ʶ����ѧ���������������ù淶����ѧ���խ��и���ʱ����ʱ��ѧ������ч������ѧ��с����ɣ�ʹ��ѧŀ�����˳����ɡ�
�˷�������˵�θ�11
����һ��˵�̲�
������һ����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ������
�������εľ�ѧ��������ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲ľ��˷��������봫ͳ�����������л��ؽ����һ�𣬺�������֪ʶ����ѧ���ڽ��ʵ������ĺ���������˷������ɣ�ע������ѧ�����ò��롢��֤���ƚϡ����ɵȷ���������⣬��߽�ѧч�ʡ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���ĺ۲��������ƚ���������������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
������������ѧ�ص㡢�ѵ��ȷ��
�����µ���ѧ�ĸ�ǿ������ʵ�ĺ�̽���ե���ѧѧϰ�ҫ��ϊ��ѧѧϰ���ݵ��л���ɲ��֡����ԣ��ұѱ��ε��ص�ȷ��ϊ����ѧ�����ֳ˷������ɼ����⺬���ϣ���˷������ɲ��ǵ�һ�ij˷����㣬���漰���ӷ����㣬ϊ���������������ֳ�֮ϊ�˷��ķ������ʣ�����������һ�����ѷȣ����ԣ��ұѱ��ڿε�.�ѵ�ҳȷ��ϊ�������ճ˷��������ϡ�
����������ѧ�����
����ѧ���ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܹ�����ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ"�˷�������"�������̫�ѣ�����ѧ���ĸ�����������������һ�������ļ��ڡ�
��������˵��ѧŀ��
�������ݡ���١�ҫ��ѧ���ݺ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧŀ�ꡣ
������һ��֪ʶŀ�꣺
����ѧ�����������⣬�ڽ��ʵ������ĺ���������˷������ɡ�
��������������ŀ�꣺
�����������о���;������㣬����ѧ���ò��롢��֤���ƚϡ����ɵ���ѧ����ѧϰ֪ʶ��
�������������ŀ�꣺
����ʹѧ�����͵���ѧ��������������"�˷�������"�ļ�ֵ���ڣ��ӷ����ѧϰ��ѧ����ȥ��ѧϰ��ѧ�������ԡ�
��������˵�̷���ѧ��
������һ����ѧ����
�����������ƽ�����ľ�ѧʱ�����������龳���խ������ϊ��������ѧ���ڶ���˼��������̽���ĺ����у���ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתϊ�������������ѧϰ��
����������ѧ��ָ��
�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��ϊ����ͨ��ѧ������ѧ�����õ�ѧϰ��ʽ����ѧ��ȥ������ѧ�����̽���ժ���ս�ԡ�ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�
������������ѧ��
������ý��μ�
�����ġ�˵��ѧ���� �������ĸ����ڣ�
����һ�������龳����ȥ���롣
����ʦ�����˽��ҹ����ٹ�·��һщ�����ɽ���������ļ�����ҫ�ĸ��ٹ�·����֪��������ٹ�·�������
����ѧ����с���ڽ�����ǰ�ռ����й����ϣ�ʦ��ҫ�����ҹ���ɽ��ʡ���ٹ�·��չ�������������⣩
������ʾ�龳ͼ������ѧ���۲졣���ͼ�еõ�����щ��ϣ������ͼ�е���ϣ�������ʲô��ѧ���⣿������ѧ������йس˷������⣩
����ѧ��������ʦ�ʵ����飺������ٹ�·ȫ��լ����ǧ�ף�
�������ൺ��̲ĵ�һ���ص��ǣ�()ͻ��������ʶ����������һ��������ѧ���լ��������⡪��������⡪��������⣬����ѧ���ռ��ʹ�����ѧ��ϣ������������������ѧ����ѧϰ��ȥ������ѧ������ѧϰ���̡���
���������ž���ڶ����ڣ�
������������̽�������ֹ���
������������������ѧ��ͨ�����о���;������㣬�ڹ۲졢���롢�ƚϡ����ɡ���֤���뽻������ѧ��у�����˷������ɡ�����ɷ��ij����у�
����1���������
����ʦ����"������ٹ�·ȫ��լ����ǧ�ף�"���������ô�����
����ѧ���ȶ���˼����с��̽����ȫ�ཻ�����������ٹ�·ȫ����������������сʱ��ʻ��·�̺͡�ʦ����ѧ���ľ�������һ�������μ����߶�ͼ����ʾ�����������������˼·��ѧ��������ʽ���㣬���彻����ʦ�ʵ����顣һ��˼·������ÿ�����ֱ���ʻ��·�̣�����·��ȫ����110��2 90��2=400��ǧ�ף���һ��������������1сʱ��ʻ��·�̺ͣ�����2сʱ��ʻ��·�̺͡���110 90����2=400��ǧ�ף�
����2���۲����
����ʦ���۲졢�ƚ�����������ʽ������ʲô���֣�
����ѧ��˼��������ʦ����ѧ���ص�ӽ���������ʽ�ľṹ�ͼ��㷽���ͻ��бƚϡ�
����ʦ������ǰ����ѧ�ķ��ɣ���ϸղŵķ��֣�����ʲô�뷨��
����ѧ��������������롣��110 90����2��110��2 90��2������ȡ�
����3����֤���룺
������������취��֤�լ��ij�����
����ѧ��с�������������֤�������м�¼��ȫ��㱨������
����ʦ���������˲��𣡸ղ����ƿ��ֵĺ��ɣ��������ĺ���һ������ˣ����������������ֱ����������ˣ��ٰѻ���ӣ�������ɽ����˷������ɡ�ѧ�����գ�110 90����2��110��2 90��2д��ʽ����֤��ʾ����щ���ӹ�ͬ�ص㣬�����������ĺͳ�һ�������ں����ÿһ�����������ھ�����֤�ĺ�������ʾѧ������ʹ�ü�������
����4������ĸ��ʾ���ɣ�
������������ĸ������ʾ������ ѧ�����ա�ʾ��ʦ���顣
�����ٴ��ֳ˷������ɵĺ��壺��a b����c=a��c b��c.
��������������ϰ
����1��������ϰ��һ�⣬ѧ��������ɣ�����ʱ��ָ����������ô���ӵģ�ϊʲô�������ӣ�
����2���ڶ��⣬ѧ��������ɣ�����ʱ˵˵������д�����ɡ�
����3�������⣬ѧ�������ж϶դ�����с���ڽ��������˵˵����ԭ���������ʽ���о�����
�����ġ��ܽ�����
����ʦ����ڿ�������ʲô�ջ���������һ�����с��ͬѧ�ı�����
����������ƣ� ������ٹ�·
��������һ 110��2 90��2=400
���������� ��110 90����2=400
�����˷������ɣ���a b����c = a.c b.c
�����۹�������ƣ��ڴ����龰�з��ֲ�������⡪��ȼ���ڽ������ĺ����з��ֹ��� ����ͨ��������֤���̹��� ���������ù��ɡ���ִ���ൺ��сѧ��ѧ���꼶�ϲ��������꣬�ڿ��ý�ѧ��ʵ����������ѧ���̣������ϵس�ʵ�����ơ�����ؼ�����ѧ����֪����������ѧ��������������̽����������ʹ��ѧ����"��"������ͨ���������ĵi��ţ���������ѧѧ�ƶ��ص㣬��������ѧ˼ά���ɵ�̽�����̡�
�˷�������˵�θ�12
����һ��˵�̲�
������һ��˵�̲ĵ�λ������
���������ɡ��˷������ɡ��dz�ʦ���сѧ��ѧ���꼶�ϲᣬ��48-49ҳ���ϡ����εľ�ѧ��������ѧ���ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ij˷������ɣ��dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ϵ��ѵ㡣�˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ��㱾��������ҫ�����ã����ա��ھ���ʮ����ҫ�����á��̲��г��ֵij����ǣ���������-�������-������֤-���ɹ��ɡ�
����������˵��ѧŀ��
������ȥ��ѧ����ǿ������ѧϰ������ӳ������еѵ���������¿θġ�����ѧ���������롢����̽�������ڶ��֣�����ѧ���ѽ��ʹ�����ϣ�ı��¡���ȡ��֪ʶ�ı��¡������ͽ������ı����լ�����������ı��µȣ�����ѧŀ���ϊ����ά���¿α�ָ������άŀ�ꡱ��һ��������ϵ���л����壬ӧ���ի��֪ʶ�뼼�ܵĺ��̣�ͬʱ��ϊѧ��ѧϰ����ȷ��ֵ�ۡ���ҫ�������ڽ�ѧ����֪ʶ���ܵ�����ϊ���ߣ����̬�����ֵ�ۣ����������߳����˿̽�ѧ�����у��¿α�ָ����ѧ��������ѧ���ҽ���ѧŀ�������������棺
����1֪ʶ�뼼�ܣ��ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷������ɲ�������ĸ��ʾ�����ó˷������ɽ��м��㡣
����2�����뷽���������������롢̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ�����չ�ƚϡ���������������ı��£���ǿ�÷��ű�����ѧ������ʶ��
����3���̬�ȼ�ֵ�ۣ���ӧ�ó˷������ɽ����ʵ�����⣬������ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��ѧ����ȥ��
����������˵��ѧ�ص���ѵ�
���������¿γ̱��еľ�ѧ���ϻ�ѧ������֪���£��ҽ����ڿε�
������ѧ�ص㣺̽���˷������ɵĺ����լ��˷������ɵı�ʽ��ϰ��
������ѧ�ѵ㣺�²⡢��֤���ܽ�˷������ɡ�
��������˵ѧ��
������������ѧϰ�ij˷������������ѿ������˳˷������ɡ������
�����ļ����ͻ��н�ѧ��������щ����ʹһщ����õ���㡣���꼶ѧ�����б���ĺ۲졢�ƚϡ�����������ı��£������ñ��²���������������²�ǿ������˼άռ����������˼ά����һщ����˼ά�ĸ��š����ڸ���щ�ļ����⣬�����⡢���ջ��������б�����ѷȡ�
��������˵�̷�ѧ��
��������ƴ˷������ɵľ�ѧʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�
����֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ���ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתϊ������������ѧϰ��
�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��ϊ��������ѧ����̽���ժ���ս�ԣ���ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�
�����ġ�˵��ѧ����
����(һ) �����龳����ȥ����
������һ�����¹ʶ�֪�£�����ǰ��ѧ�ij˷������ɡ�����ɡ��ҳ�ʾ�μ��������⡣125��8 25��4 25��6��4 7��8��5 2��3��50
�����μ�����ܹ�ʹѧ�����������ҳ��ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��
�����ڶ�������ϵ����������
������һ��ҫ���������ڵı����ˣ�ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�ƕ����˺ܶ�ľ�������ʦ�����������죬ȥϊ�赸���с��ա����ѡư�����ݳ����أ���������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��źܶ����ѧ��ϣ�������������ش������ҵ�֪ʶ�����������������߽����á����μ���ʾ�̵곡������ʾ���·������¡����£���ҫ��ҫ��ѧ�����д��䣩
�����������龳��ʦ����������ʾһ������ѡȡ����˭��һ�ۿ���ŀ˵��������
����(40 4)��25 37��45��55��37 68��32��68��68 (80��8)��125
���������ľ������ʦ��ÿ죬ѧ���������ѧ����������ʦ�����������ô�죿��ʱ��ʦ���룬�ղŵı�����ʦ�ƚͽ죬����ϊ��ʦ
�����������˳˷���һ��������������֪ʶ�𣿴�ʱͬѧ�dz���������ף�ѧ������֪��������߳�����ʦ����ѧ���˷�����һ�����ǣ��˷������ɡ�������������֪����
����(�ִ���ѧ��ָ�����������е�֪ʶ��ȡ��֪ʶ��������ߵľ�ѧ���ɡ����¹�֪���ߣ��ܹ�ϊʦ�ӡ����ɼ��ӹŵ����������¡���֪ʶ����ϵ�����ԣ�������ϰ��֪���ܹ�������·����ɢ�ѵ�����á�) ǿ��ѧ��˵����������ѧ���ŀ�ͷ���ﱾ�ºͳ�������˼ά���µ���ҫ;��֮һ��
����������̽����֪��������֪
������һ����̽����֪
�����һ����ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������щ��ϣ��
��������щщ��װ����ʦһ��ҫ������Ԫǯ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ�����������⣬��ѧ������̽��������˼�����о�֪������֪�����ȣ���ѧ������˼��������ҫ����ʽ����ʦѳ�ӣ���ʦҫ�����ʵ���ָ�����������ǣ�����������ѧ��˵˵���ҵ���ʽ���ó�����
�������飺65��5 45��5 ��65 45����5
������ѧ������������˼·�����ƚ����ֽⷨ����㡣
�����������㣬�ᷢ�������ֽⷨ����ʽ��һ�������ǽ��һ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�
�����ڶ����� ���չ����������ʽ����֪����
�������������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6����8���ģ��㻹�������ַ�������һ��ҫ������Ԫ�� 32��6 65��6 ��32 65����6 32��8 65��8 ��32 65����8 32��6 45��6 ��32 45����6 32��8 45��8 ��32 45����8
������ѧ����ʽ���㣬���бƚϣ��ó����ۡ����������ɡ�
�����ӷ��õ��˷������ɣ���a c����b=a��b c��b
�����լ��������㣺a��b c��b=��a c����b
����������������ϰ��
�����ҽ����z�α��ϵ�ϰ����һ�ԣ���һ�⣬�լ���һ���һ�⣬������ѧ���ij˷������ɡ� ��ϰ����ʋ���������χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�ij�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ������������˫��ѵ����ʵ��ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ�������б������ġ������ǿ����ʵч�ļ�����ϰ������������у�������ѧ��ѧϰ������ȩ������ѧ������չʾ�ŀռ䡣�������ƚϡ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣
����(��)с��
��������һ��������ѧ�������ش���ڿ�ѧ����ʲô����щ֪ʶ�ܹ���������е���щ���⣬ѧ�����á�
�������壩���z��ҵ
�����ڲ��z��ҵʱ����������в�ε�ϰ�⣬��ϊ��������ѡ���⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еļ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�ҫ����ѧ��������һ����������ѧ�ϵõ���һ���ķ�չ���ļ�����ѧ���
�����塢˵�������
�����˷�������
����( a b ) ��c = a��c��b��c
����a��c��b��c=( a b ) ��c
������ѧ���룺�����˼�������������ѧ��˼ά���µķ�չ��
��������˵������
�������������˽�ѧ���顢�̲ĺ��ҽ��ѧ������֪�ص㣬������ʊ��ڿ�ʱͻ�������������`�ص����ϣ�
����һ����ѧ���ڹ۲졢���롢��֤���ƚϡ�������̽���˷������ɣ�������������ı�ʽ��ϰ����ѧ���ڲ�һ�����͵���ϰ�м���գ˷������ɵ����⡣����˵�����£�
����һ����ѧ���ڹ۲졢���롢��֤���ƚϡ�������̽���˷������ɣ�������������������������̽����������������ѧѧϰ�ķ�����
�����ҽ����α��龳ͼ����ѧ���г���һ����ʽ��
������110 90����2=110��2 90��2
����ȼ���ִ��������ݳ������龳���������г��˵ڶ�����ʽ��
������60 40����2=60��2 40��2
������ʱ������ѧ�����д²⣺���ܸ�����ͷ������ʽ����ͷ�ĵ�ʽ���������𣿳�ʾ��
������30 20����5= ����5 ����5 ��10 90����3= ����3 ����3 ��ʱ��ѧ����ҫ�ȹ۲�ǰ������ʽ���ص㣬������ա���ʱ������ѧ��˼�����ⱥŵ������ʲô��ͬ�㣿�ⱥŵ��ұߺ������ʲô��ϵ��с�����ۡ�֮����ѧ�������������о�������ʽ�����ʱ��ѧ�����ڳ˷��������ѿ����˾����ϵļ�������ʦ�ʣ������������ӷ�ࣿ��д����������û�кõi취����ѧ��һ�����뵽������ĸ��ʾ����ĸ��ʽ�����������ˣ�����ѧ�����ÿ�����
��������̽�����̲�������ѧ���²⡢��֤���۲졢�ƚϡ��������ɣ�ʹѧ����������֪��ͬʱ�����鵽����ѧ˼�뷽����
����������ϰ����ʋ����ǿ��
��������ϰ�����ʒ��棬�ҽ����˳�ֵ�˼������������ϰ����ƴɲ�һ���ij��
������һ��σ���ϰ�˷������ɵ�������ϰ��
�����ڶ���σ��գ˷������ɽ��з�����ϰ��������ѧ��˵������ķ�����
����������σ���չ��ϰ�������������ĺͱ���������ĺͣ���ʽ�ܷ����������ĸ����ĺ��أ�������ĺ��أ���ѧ�����ף�������ĺͳ�һ����������ÿһ�������ֱ����������ˡ�
�������ij�σ���������չ��ϰ�������������ĺij��������� 10���ᷢ��ʲô��������ѧ����һ���²⡢��֤��
��������ϰ��ƴɲ�һ����εı仯��ϰ���ܹ�ʹѧ���������׳˷������ɵ����壬ϊѧϰ��������˻�����
�����ߡ������ͼ
�������ݽ̲ĵı�д��ͼ�����������о��飬���������ڿσ���ͼ�ڽ�ѧŀ�ꡢ��ѧ��ʽ��ѧ����ѧϰ��ʽ�������������£�����ͻ�ơ�ȷ����ѧŀ��ʱ���ҽ���ͳ�ġ�ʹѧ�����ⲣ���ճ˷������ɡ�����ϊ����������̽���˷������ɵļ�����ֳ˷������ɡ�����ѧ���ص�ҳ�ɴ�ͳ��ѧ�����ӽ��۵ļ��䡢�㷨��ģ�£���λϊ����ѧ����̽����з��֡�����������ѧ���ɣ�����ѧ��ӧ�ù��ɡ����ڿ���ͼ��һ�ֿ��ŵľ�ѧ�����£���ѧ����������ϵʵ�ʣ���֪��ģ����ȹ��ɣ���֤ģ�ͣ��������룬��չ��ʶ����ϵʵ�ʣ����ʶ�����ɸ�����������ʶ����̽���������ḻ�ԡ��˷������ɡ�����ʶ������ѧ���������롢����̽�����������ɡ����֡�����̽����ѧϰ����ʹ�����ʶ�������˿��ý�ѧ����ѧ��ϊ���塢��ʦϊ�����ľ�ѧԭ��ѧ���̳�����ȥ��ѧ���������룬˼ά��ծ��ͬʱʹѧ����֪����ʵ�������̲��ŷḻ����ѧ���⣬������֡�ϊ���ʵ�������ѧϰ��ѧ���������
�˷�������˵�θ�13
�������̲ķ�����
�����˷������ɽ�ѧ������ѧϰ�˳˷����ӷ������ɺͽ���ɵļ����ϳ��ֵģ�ѧϰ�˷���������ϊ���������¼�ʵ�ļ�����
�������ڿε��ص�����ѧ����ָ�֪�����ɳ˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����岢�����ó˷������ɽ��м����㡣
������ŀ�궨λ��
����1����ѧ�������˷������ɵ�̽�����̣����ⲣ���ճ˷������ɣ������˽�˷������ɵ�ӧ�á�
����2����ѧϰ�������ѧ����̽����ʶ�ͳ������������
�������̷����á�
����ϊ��ʵ������ϊ�����ִ���ѧ�����ʵ�ľ����ý�ѧ������֯ѧ��ͨ��̽�����լ�ȥ��
���������⣬������⣬�ӷ�������⣬������ʵѧ���������λ��
������ѧ�������
�������꼶ѧ���ѿ��߱������ķ������ƚϡ�����������������ѧϰ��ѧ������ƚϸߣ��ڿ�����ϲ�������լ��ij�ͬ���⡣ϊ�ˣ��ڽ�ѧ��һ��ʱ����ע�ط���ѧ�������ƣ���֯ѧ��ͨ������ѧϰ������̽����������ȡ��֪��
��������ѧ����
������ý��μ���
��������ѧ���̡�
�������ݽ�ѧŀ�꣬����ѧ�飬���ڿεľ�ѧ��������������������у�
������һ���ڣ�������ȥ������˼ά
��������ȥ����õ���ʦ����ϊ�˼���ѧ��ѧϰ��ȥ���ڽ����¿ν�ѧ֮ǰ�����������ů����������������¼�μ���ͨ�����������ļ���������ѧ��������֪�˼������`һщ���ɣ���ѧ��������ì�ܳ�ͻ֮�у���ѧ���������⣬������ѱ�ҽ������ķ�����
�����ڶ����ڣ�����̽�������ֹ���
����������ڵľ�ѧ�dz��ڿεľ�ѧ�ص㡣
������ѧʱ�����ȳ�ʾ���ϵ����⡣����ʾ�μ����⣩��ѧ�������ַ������ѧ���ǻܿ�͵ó��˽������������ѧ�����ռ���ĺ��̺ͽ�����з���������������ѧ������ô˵�ġ�
��������¼��ѧ�����ܵ���������ʽ�����ȣ�������˳��ͬ������һ�������˽�һ������ʶ��ϊ����֤��һ�������ɺϣ�������ѧ���ڲݸ�ֽ��д���������������ĵ�ʽ�������ƿ���ȡ�
��������¼��ѧ��д���㱨���ҽ���ʽ�����ںڰ��ϣ�ҫ��ѧ����ϸ�۲��ʽ������ʽ��ȥ����˼����ѱ����ɡ�
��������¼��ϊ����ѧ����һ������թ��ɵ���ʶ���ҽ��������һ�������⡣
��������ʾ�μ���¼��ѧ������ϸ�۲����˼������с��ͬѧ֮��˵һ˵����һ�飬��ѧ���������������һ������ѧ��������ô�������ġ�
��������¼������ʹѧ���ڱ����������у���ȼ��ȼ����ɲ²�����֤������գ˷������ɵ���ʶ���������ֳ�ʾ�������ѡ�����ϸ�⡣
�������ſμ���ͨ����������ŀμ���ʾ��ʹѧ�����ܳ˷������ɵ�һ����ҫ���ء��������ص����ã�ͬʱ�μ���ʾ�˷������ɵķ����á��ٸ���ѧ�������ֹ�����ѧ�����ǰ��������˷������ɣ�������ѧ���۲���ʽ��ͬѧ�以�����լ��ļ�˵˵ʲô�dz˷������ɣ�
��������¼�μ�������һ������ѧ����������ܽ�˷������ɡ�
��������¼����ѧ��˵�ij��ǻ����������������լ�����ļ����ϼ����ܽᣬ������ѧ��˼ά�ĺ��̡���ѧ���ܽ�ļ��������ٽ�ʾ�˷�����ķ��壬������ѧ������ĸ��ʾ�������ա����գ˷������ɵ����⡣���߷ſμ���
�����������ڣ���չ���졢ӧ�ù���
�������ɷ��ֺ�ϊ����ѧ���������ճ˷������ɣ�������ɵ�ӧ�ü�ֵ�������������һ����ŀ�������⣬�ش��⣬�դ��⣬�����⣬��ѧ�����ԣ�����с��ϊ��λ���б�����������ͱش����ի�����ϊ�����������������棬���ó˷������ɽ��м��������ϰ����ÿ��ѧ���ر���dz��δ������ѧ������ζ���ɹ����гɾу��դ�������ѧ���լ����с��ʦ��χ�ƴ˷������ɳ���ŀ������м�⣻��������ϊ�����ֲַ��ѧ��ҫ�������ó˷�������ʱ������ŀ������ѣ����������ѧ����֪��������һ���е�ѧ��������˵�ģ���������ʽ������ͬ����139������������ٳ�ʣ�µļ������ĺͣ��ڶ���ѧ������������ģ�199��25��1��25����200��25��ѧ���ļش�������˼ά�ıŷ������ַ�ɢ��ҳϊ����ľ�ѧ�����̵档�����ͱ�֤�˲�ͬ��ε�ѧ������ѧ���ϵõ���ͬ�ķ�չ��
���������۷�˼��
�����ݹ����ÿσ�����ϊ��ڿ������⼸��������յýϻã�
����һ�ǵ���ѧϰ�龳������ѧ������̽��������������ʵ��ѧϰ��ʽ��ת�䡣�ͽ���ʼ�������һ�������������ѧ����ѧϰ��ȥ��̽���������ӷ�ʹѧ�����������ز���ѧϰ������̽����ѧ�������ԡ������ϣ���ע������ѧ���㹻��ʱ��Ϳռ䣬����������̽�����������������ʾ��������ѧ���������ۣ������ܽ�˷�������ʱҳ������с�����ѧϰ��
�����������ӿ��ö�̬���ɣ�ʵ��û��Ԥլ�ľ��ʡ���ǰ����ƽ�ȥ�������ʱ��ֻ���ǵ�ѧ���ü���㷨�����ٶȿ죬û�뵽�ݰ�ʱ������������һ������侲����������ѧ���ҳ�����ԭ�ӷ���ѧ�����ܵ������㲻���ٶȿ죬������ȷ�ʸߡ�
����������ʒֲ���ϰ��������ѧ�����õ���չ���¿α���ȷָ����ҫ��עѧ���ĸ�����죬ʹÿһ��ѧ�����гɹ���ѧϰ���飬�õ���ӧ�ķ�չ���������������ѵ���ϰ�⣬�ò�ͬ��ε�ѧ�����õ���չ��
�������ǽ���ý����ʾ������ϊ���������ϊ���塣��ѧ���һ�����ч��ʹ���ִ�����ѧ�ֶρ����ý����ʾ�������⡢�������ѡ����˷���������ĸ��ʽ�ȡ�ʹ���ý�ѧ������ȥ����ч������˽�ѧч�ʡ�
������ȼ������ڿεľ�ѧ�у�����һщδ������ĵط��������۷�ʽ�д���һ���ľ�����ѧ�������۱ƚϵ�һ��ֻ����ʦ��ѧ�����������ۣ�û����ѧ���������ۻ��������ۣ������ʦ�ٶ�һщ��ѧ����������ۣ�ѧϰ���̵����ۣ������������ܵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�
������ʦ�ǣ�����ѧ�з�������������������ѧ��ѧ��黨���ը�ڷܸ��ţ�����ѧϰ����һ������ҵľ�ѧˮƽ��
�˷�������˵�θ�14
����һ��˵�̲�
������һ��˵�̲ĵ�λ������
���������ɡ��˷������ɡ��dz�ʦ���сѧ��ѧ���꼶�ϲᣬ��48��49ҳ����
�������εľ�ѧ��������ѧ���ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���ӧ����щ���ɽ���һщ������ļ����ͻ���ѧϰ�ij˷������ɣ��dz���Ԫ�ľ�ѧ�ص㣬ҳ�dz��ڿ����ݵ��ѵ㡣�˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����ã���˱��ھ��зdz���ҫ�����á��̲��г��ֵij����ǣ��������⡪������衪������֤�����ɹ��ɡ�
����������˵��ѧŀ��
������ȥ��ѧ����ǿ������ѧϰ������ӳ������еѵ���������¿θġ�����ѧ���������롢����̽�������ڶ��֣�����ѧ���ѽ��ʹ�����ϣ����������ȡ��֪ʶ�������������ͽ������������լ�����������������ȣ�����ѧŀ���ϊ����ά���¿α�ָ������άŀ�ꡱ��һ��������ϵ���л����壬ӧ���ի��֪ʶ�뼼�ܵĺ��̣�ͬʱ��ϊѧ��ѧϰ����ȷ��ֵ�ۡ���ҫ�������ڽ�ѧ����֪ʶ���ܵ�����ϊ���ߣ����̬�����ֵ�ۣ����������߳�������ڽ�ѧ�����у��¿α�ָ����ѧ��������ѧ���ҽ���ѧŀ�������������棺
����1��֪ʶ�뼼�ܣ�
�����ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷������ɲ�������ĸ��ʾ�����ó˷������ɽ��м��㡣
����2�������뷽����
���������������롢̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ�����չ�ƚϡ������������������������ǿ�÷��ű�����ѧ������ʶ��
����3�����̬�ȼ�ֵ�ۣ�
������ӧ�ó˷������ɽ����ʵ�����⣬������ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��ѧ����ȥ��
����������˵��ѧ�ص���ѵ�
���������¿γ̱��еľ�ѧ���ݺ�ѧ������֪�������ҽ����ڿε�
����1����ѧ�ص㣺����ӧ�ó˷������ɡ�
����2����ѧ�ѵ㣺�˷������ɵ����㼰�����㡣
��������˵ѧ��
������������ѧϰ�ij˷������������ѿ������˳˷������ɡ�����ɵļ����ͻ��н�ѧ��������щ����ʹһщ����õ���㡣���꼶ѧ������һ���ĺ۲졢�ƚϡ�����������������������������������������������ǿ������˼άռ����������˼ά����һщ����˼ά�ĸ��š����ڸ���щ�ļ����⣬�����⡢���ջ���������һ�����ѷȡ�
��������˵�̷�ѧ��
��������ƴ˷������ɵľ�ѧʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ���ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתϊ������������ѧϰ��
�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��ϊ����ͨ��ѧ����̽���ժ���ս�ԣ���ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�
�����ġ�˵��ѧ����
������һ�������龳����ȥ����
������һ�����¹ʶ�֪�£�����ǰ��ѧ�ij˷������ɡ�����ɡ��ҳ�ʾ�μ��������⡣
����125��825��425��6��47��8��52��3��50
�����μ���ƿ���ʹѧ�����������ҳ��ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��
�����ڶ�������ϵ����������
������һ��ҫ���������ڵı����ˣ�ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�ƕ����˺ܶ�ľ�������ʦ�����������죬ȥϊ�赸���с��ա����ѡư�����ݳ����أ���������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��ŵ�������ѧ��ϣ�������������ش����լ���֪ʶ�����������������߽����á����μ���ʾ�̵곡������ʾ���·������¡����£���ҫ��ҫ��ѧ�����д��䣩
�����������龳��ʦ����������ʾһ������ѡȡ����˭��һ�ۿ���ŀ˵��������
������40 4����2537��45 55��37
����68��32 68��68��80 8����125
���������ľ������ʦ��ÿ죬ѧ���������ѧ�����������ʦ��ô�������ô�죿��ʱ��ʦ���룬�ղŵı�����ʦ�ƚͽ죬����ϊ��ʦ�������˳˷���һ��������������֪ʶ�𣿴�ʱͬѧ��һ������֪����ѧ������֪�����ﵽ�߳�����ʦ����ѧ���˷�����һ�����ǣ��˷������ɡ�������������֪����
�������ִ���ѧ��ָ�����������е�֪ʶ��ȡ��֪ʶ��������ߵľ�ѧ���ɡ����¹�֪���ߣ�����ϊʦ�ӡ����ɼ��ӹŵ����������¡���֪ʶ����ϵ����ˣ�ͨ����ϰ��֪������������·����ɢ�ѵ��`���á���ǿ��ѧ��˵����������ѧ���ŀ�ͷ���������ͳ�������˼ά��������ҫ;��֮һ��
����������̽����֪��������֪
������һ����̽����֪
�����һ����ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������щ��ϣ��
��������щщ��װ����ʦһ��ҫ������Ԫǯ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ�����������⣬��ѧ������̽��������˼�����о�֪������֪�����ȣ���ѧ������˼��������ҫ����ʽ����ʦѳ�ӣ���ʦҫ�����ʵ���ָ�����������ǣ�����������ѧ��˵˵�լ�����ʽ���ó�����
�������飺65��5 45��5��65 45����5
������ѧ������������˼·�����ƚ����ֽⷨ����㡣
����ͨ�����㣬�ᷢ�������ֽⷨ����ʽ��ͬ�����ǽ��һ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�
�����ڶ��������չ����ͨ����ʽ����֪����
�������������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6����8���ģ��㻹�������ַ�������һ��ҫ������Ԫ��
����32��6 65��6��32 65����6
����32��8 65��8��32 65����8
����32��6 45��6��32 45����6
����32��8 45��8��32 45����8
������ѧ����ʽ���㣬���бƚϣ��ó����ۡ����������ɡ�
�����ӷ��õ��˷������ɣ���a c����b=a��b c��b
�����լ��������㣺a��b c��b=��a c����b
����������������ϰ��
�����ҽ����ÿα��ϵ�ϰ����һ�ԣ���һ�⣬�լ���һ���һ�⣬������ѧ���ij˷������ɡ���ϰ����ʋ�������χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�ij�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ�������ﵽ��˫��ѵ����ʵ��ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ��������һ�����ġ������ǿ����ʵч�ļ�����ϰ������������у�������ѧ��ѧϰ������ȩ������ѧ������չʾ�ŀռ䡣��ͨ���ƚϡ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣
�������ģ�с��
��������һ��������ѧ�������ش���ڿ�ѧ����ʲô����щ֪ʶ���խ�������е���щ���⣬ѧ�����á�
�������壩������ҵ
�����ڲ�����ҵʱ����������в�ε�ϰ�⣬��ϊ��������ѡ���⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еļ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�ҫ����ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ���ļ�����ѧ���
�����塢˵�������
�����˷�������
������a b����c=a��c b��c
����a��c b��c=��a b����c
������ѧ���룺�����˼�������������ѧ��˼ά�����ķ�չ��
�˷�������˵�θ�15
����һ��˵������
�����ս̰�сѧ��ѧ���꼶�²�p54��55ҳ������
��������˵�̲�
������һ���̲ļ���
�����˷��������dz���Ԫ�ص㣬�ڴ�֮ǰ��ѧ���ѿ����˷��ľ����ɺͽ���ɣ��լ�ӧ����щ�����ɽ��м�����㡣��һ��ѧϰ�˷������ɣ�����������ѧ�����������˽�������χ�ڵļ��������ɣ��������������ǹ����ؽ���������⣬ͨ�������ַ������ͬһ�����⣬����ѧ���ƚ��г���������ʽ���������ǵ�������ϵ������ѧ���������оٳ�ͬ����ʽ��������ͬ�ص㣬������ĸ���������˷������ɡ��̲�����ʶ��ѧ�������˷������ɵķ��ֹ��̣����ں����뽻���к����ճ˷������ɡ���������������ѧ������̽����ѧ���ɵľ��飬���ܲ���ȫ���ɷ�����������ѧ����չ���ÿу���һ��������ѧ������ͻ��������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������ҫ�����á�
������������ѧŀ��
����1��ʹѧ���ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷������ɡ�
����2��ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĺ����у���չ�ƚϡ����������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��
����3��ʹѧ������ϵ��ʵ������������̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ������������ѧ���ɵ�ȷ���ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��у���ǿѧϰ����ȥ�����š�
������������ѧ�ص�
�����ڽ��ʵ������ĺ����з��ֲ�����˷�������
�������ģ���ѧ�ѵ㼰�ؼ�
�����������ֹ��ɣ�������ɣ������÷��š����ի�������ʽ��ͬ�齻�����ɡ�
�������壩��ѧ��
������ý��μ�
��������˵�̷�ѧ��
������ѧ�з������������¿γ���ѧ���ķ�չϊ���������ִ������ĸ���ŀ�꣬ҳ������ÿһ�ÿν�ѧ�ĸ���ŀ�ꡣ�µ������ᳫ����ѧ�м�ֵ����ѧ���ӻ�ñ�ҫ����ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������һ����ŀ�꣬�ҳ��������µķ�����
������һ����ѧ����
������ȥ��һ����ѧϰ�ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�����у�����������ʽ��ѧ������сѧ��������������˭֪���ɣ����һщ������ʤ��ѧϰ�龳������ѧ����ѧϰ��ȥ������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�ĺ�����ע����ϰ�ij�κ��¶ȣ����һщ���⣬������һ�������ѵ���ϸ����ѧ���������룬�ȼ�ծ�˿������գ����ܳ�ַ���ѧ��ѧϰ�ļ����ժ������ԣ�������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��
����������ѧ��ָ��
�����������룬����̽�����¿γ̱�ָ��ѧ����ѧϰ�����ˣ���ʦֻ��ѧϰ����֯�ߣ������ߺͺ����ߣ�ѧ��ʼ�ղ����ѧ��с�����ڽ�ѧ�����у����ȳ�ʾ��ѧ���������龰ͼ����ѧ��ȥ���ʵ�����⣬��ͨ��������ⷢ���˳˷������ɡ�
�������������������ɡ��ڽ�ѧ�����у���с������ŀ�������ֵ���ѧ���ļ����ԣ������ԣ���ѧ���г�ֵ�ʱ��ͻ���ͨ���۲졢��������˼�ȼ������˼άʒ�ʣ���չ������ʶ��
�����ġ�˵��ѧ����
������һ�����������龳
������һ��ҫ���������ڵı����ˣ�ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�ƕ����˺ܶ�ľ������ⲻ��ʩ��ʦ�����������죬ȥϊ�赸���с��ա����ѡư�����ݳ����أ����μ���ʾ�̵곡����
�����������ͼ������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��ŵ�������ѧ��ϣ�������������ش����լ���֪ʶ�����������������߽����á�
����������չ��̽������
����1��������֪
������1�����ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������щ��ϣ��
��������щщ��װ��ʩ��ʦһ��ҫ������Ԫǯ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ��
������2��ѧ��������ʽ����ʦѳ��
������3������������������ô��ģ�������ʽ
�������飺65��5 45��5
������65 45����5
����������������˼·�����ƚ����ֽⷨ����㡣
������4���гɵ�ʽ
����ͨ�����㣬���ƿ��������ֽⷨ����ʽ��ͬ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�
����с���ȼ��������ʽ���ӳ�ͬ�����ǽ���������ȵġ����ǿͿ���������ʽд��һ����ʽ��
����2�����չ��
������1�����������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6������8���ģ��㻹�������ַ�������һ��ҫ������Ԫ��
������2��ҫ��ÿһс���һ�⣬�����ַ����г��ۺ���ʽ����������������һ��������ɵ��ֿ��ֺã�
������3��ѧ��с�������ɣ�����������������飺
����32��6 65��6
������32 65����6
����32��8 65��8
������32 65����8
����32��6 45��6
������32 45����6
����32��8 45��8
������32 45����8
������4���۲���ʽ�������гɵ�ʽ�����յ�ʽ����������������������żȼ�ɺϻ��������еĺ����أ���ҳ����پټ������ӣ�����һ�㡣
����������с�齻������ѡ������顣
�����������ͼ���������е�ʵ�������������ѧ������˼����̽���ļ�����������ч�ľ������ڽ������������ͨ���۲졢����о�ʹѧ���գ˷�����������������֪���γɷḻ����ѧ����飬����ҳ������һѧϰ��ѧ�ķ�����
����3���������
������1���۲���щ��ʽ����с���ض�һ����щ��ʽ�����м�������ʲô�����أ�
����ѧ�����լ��������������ֵĺ��ɡ�
������2������ʽ���������
����ͨ���۲죬ͬѧ�ǻ����ٶ�������һщ���ɣ�������ʦ��ÿ��с���ṩ��һщ��ʽ��������ղŵĺ۲죬�������щ��ʽ�у������������õⱥ��������ͱ���������������������������һ������֤һ�¡�
�����μ���ʾ����3 4����6
����3��6 4��6
����3��17 3��5
����3����17 5��
����20����5 13��
����20��5 5��13
������13 7����4
����13��4 7
������13 7����4
����13��4 7
���������������ļ����ʽ��������취����щ������ɵ�ʽ�ģ�ʹ���dz�ɵ�ʽ��
�����������ͼ�����������ѧ��ѧϰ�������λ��ѧ��ͨ��������⣬����о١��۲����˼�����ȶ���ѧϰ���������ѧ����ѧϰ�������������õؽ��������ѧ���и�������ĺ��̡�
����4����ʾ����
������1����ϸ�������ѡ�
�����μ���ʾ����80 2����4��˭�����ĺ����ѣ���80��20����ɡ��һ��ȥ��4�����ѣ�4���������ˣ�����80�����֣��ֺ�20�����֣��ƽ����80��20���˵ذ�ɡ�������ˣ�
������ʾ��6����10 20����a 100����5����42 45�����������������ǽ�����
������2����ʾ����
�����������ĵ�ʽд�������������լ��ķ�ʽ����щ��ʽ�д��ڵĺ��ɱ�ʾ��������ͬѧ������с����˵һ˵��
��������ʱ����ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ�����ѧ��������������������������ĸ��ʾ������
��������ĸ��ʾ�����ᣫ�⡳���㣽����㣫�����
�����������������������ĸ��˵����������������������ֱ�͵���������ˣ�����͡�
�����κ����ﶼ���դ�����������ȥ�������ƿ��ŷ�һ������ĸ��ʾ��.��ʽ�����ܸ�����������ʽ�ҵ�������35��8 65��8
����9��12 9��282
�����������ͼ������ѧ�ľƕ���������ѧҫ���������ҫ����ѧ�ͼ����������ġ���ƭ�������ƕ������������顢�ӹ���������ֳ���ѧģ�ͣ�����ӳ��������֮��ĺ�ϵ���ɣ�����դ���������զզ����������ԣ�ǰ��ľ�ѧ������ϊ��ѧ�����õ������������ѧ֪ʶ����ѧ���������������ù淶����ѧ���խ��и���ʱ����ʱ��ѧ������ч������ѧ��с����ɣ�ʹ��ѧŀ�����˳����ɡ�
���������������ڻ�
����1������������������1��
����ѧ��������д��ָ������ȫ�ͬу�ԡ�
������ȷ������ʲô������д����1��͵�2���ڳ˷������ɵ�ӧ������ʲô��ͬ�ĵط���
����2������������������2��
����ѧ���լ��жϡ�ȼ������˵˵�жϵ����ݡ�
����3������������������3��
������ÿλѧ���������ַ������㳤���ε��ܳ���ָ�����ݡ�
������ȷ���������㷨��ʲô��ϵ������ʲô���ɣ�
����с�ͨ���������ܳ����ּ��㷽���ıƚϣ�ҳ˵���˳˷������ɵĺ����ԡ���һ����ҳʹ���ǿ������˷��������������ѳ��ծ����������ˡ�
����4������������������4��
������ѧ����������˳����㣬ָ�����˰��ݣ���ͬ������
�������ʣ�ÿ��������ʽ��ʲô��ϵ����һ��ļ���ƚϼ�㣿
����с���ʱ���ȳ�����ͱƚϼ�㣬��ʱ�����������ĸ��ٳ˱ƚϼ�㣬���ҫ����ʵ������ij�ͬ�����դ���
�����������ͼ����ϰ����ʋ�������χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�ij�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ�������ﵽ��˫��ѵ����ʵ��ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ��������һ�����ġ������ǿ����ʵч�ļ�����ϰ��
�������ģ��ܽ�ع�
����������ڿσ�����ʲô�ջ�����õ�ʲô������
�����������ͼ�����ջ���֪ʶ��ϰ�ã�ҳ������ϵĸ��ܼ����ã���˼��ч�������ԡ�
�������壩������ҵ
��������˵�������
�����˷�������
��������������
������
������
�������
����32Ԫ
����45Ԫ
����65Ԫ
����65��5 45��5
��������65 45����5
������
����325��225
������
����110��5
������
����550(Ԫ)
������550(Ԫ)
��������������
����32��6 65��6
��������32 65����6
����32��8 65��8
��������32 65����8
����32��6 45��6
��������32 45����6
����32��8 45��8
��������32 45����8
�������ᣫ�⡳���㣽����㣫�����
�����������ĸ��˵����������������������ֱ�͵���������ˣ�����͡�