- ����ƽ�
��ѧ�����˷�����ѧ��˼
������ϊһλ�������ʦ�����ǵĺ���֮һ���ǿ��ý�ѧ����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�у���ô�����˽����ѧ��˼��������с�������������ѧ�����˷�����ѧ��˼�������ο������һ���������ɡ�
��ѧ�����˷�����ѧ��˼1
����[ƭ��һ]
����ʦ: 1/41/2�����ܲ���������ǰѧ����֪ʶ��������ĵ��أ�
���������ܡ�
����ʦ����ͬѧ������ҫ���ȶ���˼�����������ͬ������������ô��ģ�
�������������լ���𰸣�̽��������
����ʦ����ѳ�ӣ�ָ����
����ʦ������������˺ܶ�취������һ��������һ�¡�˵˵��������ô��ģ�����ѧ���㱨����с�����飻��ֽ����������ʾ���㱨��ʽ�ȷ�һ�ţ������ѧ��˵˵���ɣ�
������1�� 1/4=0.25,1/2=0.5,����0.250.5=0.125=1/8,������ϊ����1/8��
������2:����һ��ֽƽ���ֳ�4�ݣ��ٰ����е�һ����ƽ���ֳ�2��ȡ���е�һ�ݣ�����һ��������ֽƽ���ֳ���8�ݣ�ȡ�����е�һ�ݣ�������1/8��
������ʦ�����ַ����������������8����ô���ģ�
������3���������뷨��˵�����۳����ģ���ƽ���ֳ�4�ݣ��ٰ����е�һ����ƽ���ֳ�2�ݣ�ʵ�����ǰ��ⳤ���ηֳ���8�ݡ���
������4������˵�����������õ����߶εķ�������һ���߶���ϊ��λ1������ƽ���ֳ�4�ݣ�ȡ����һ�ݣ��ٰ���һ��ƽ���ֳ�2��ȡһ�ݣ����ǰ������߶�ƽ���ֳ���8�ݣ�ȡ�����е�һ�ݡ�
����ʦ����1/41/2=11/42=1/8ϊ������ϊʲô����42�أ����μ����֣�
����[ƭ�ζ�]
����ʦ����1/41/2���������˺ܶ�취���������1/3сʱ��������������ļ���֮����3/4сʱ�أ��������ܲ��ܽ���ˣ�˭���㱨��ʽ�����μ����֣���
����ʦ������ҫ�����ƿֹ�һ�£�1��2���о���һ����ʽ��3��4���о��ڶ�����ʽ������ϲ����.��������˼��һ�¡�
��������ѡ��̽��������������
����ʦ��ѳ�ӣ�ָ����
����ʦ������������˺ܶ�취������һ��������һ�¡���������ѡ���һ�������ͬѧ�㱨��˵˵��������ô��ģ�
���������㱨��
����ʦ����������ϊʲôû�л�с��ȥ�����
�����������ܻ�����с����
����ʦ�����ի�с��ȥ����dz��ƕ����еķ����˷����������أ����������ܣ����ի�с��ȥ��������˷�����һ���ľ����ԡ�
����ʦ�������������ڶ��������ͬѧ�㱨��˵˵��������ô��ģ�
����[ƭ����]
����ʦ���ӹղŵ������у������ѿ��ó���1/41/2=1/8��1/41/3=1/12��1/43/4=3/16���dz��������ժ�������������ŀ����ҫ���������أ����������ǣ�
����ʦ������������ϸ�۲�һ�£������˷�������ӧ�����������أ�
����ͬ�����ۣ��㱨��
���������飩�����˷������÷�����˵ļ������ķ��ӣ���ĸ��˵ļ������ķ�ĸ��
����[��˼]
����1��������֤���ɵ�̽��˼·�ƿ���ҫ��
�����ڱ��ڿε��խ��у��ҳ����˲�����֤���ɵ�̽��˼·�����н�ѧ���ڿ����у��ҷ���ѧ���²�1/41/2�����dz²�ľ������1/8������֤����ѧ������ͣ������εó���ʽ����ϣ�����ѧ����˼·����ܵ����ơ����ڵڶ��ν�ѧʱ���ҳ����˼���㱨�������ɵ�˼·���н�ѧ���ҷ���ѧ���ڿ����и�ϊ����������ѧ���ڻ㱨����ʱҳ�����˲���ԡ�ѧ��ⱥ��һ����������εó������֣�������ν֪��ȼ����֪������ȼ��ѧ��ⱥ������ܳ������լ���̽����֪��ӧ�������㡣
��������������������֤���ɵ�̽��˼·��ȷ����ѧ��ѧ�������൱������ã������ڲ������ݵ�̽�����dz��ʺϵġ�
����2.��ʦ����δ�ѧ���ķ�����ץ����?
�������û�ծ��,ѧ�����ծʹ���,��ȼ��ȼ�����ϸ��ֲ���Ԥ��ļش�ͳ����ˡ���ϊ��ʦҫ���ڵ��ؿ��ý��ࡢ�������������ɣ�ѧ�����ԣ������ų��������м�ֵ��������ʧ���������ÿ�����ѧ���ļش����������ǡ�
�����磺�����խ��у�ѧ���㱨��1/41/2=��14����12��=18=1/8����һ��ʼ��û��������λͬѧ�������������ɡ��������ʣ���˭������������������ϊ�լ�������ȡ�����ܶ��ʱ�䡣��ȼ����ʹ�����������������ɣ�ҳӧ��ѧ����˼������˵˵������������ч������ѧ���ij���ȡ�
���������������ҿ������ڴ�ѧ���ķ�����ץ���ʲ���һ��һϧ�����γɣ�����������������ľ�����ȥ���顢������ܱ���շ����硣
��ѧ�����˷�����ѧ��˼2
���������˷����������ƿ����������������չ����ס�����˷��ļ��㷨�����ѣ�����ѧ�����������ѷⱦͱƚθ��ˡ������ⲿ�������dz��ڿν�ѧ���ص㣬ҳ���ѵ㡣��ѧ������ҫ��ͻ����ʵ�ʲ�����ͼ�����ԣ�ʹѧ����ʵ�ʲ����у�ֱ���������˷����ļ��㲢�������լ������խ����ܽᡣ
���������ڸ�ϰ�у�������ѧ�����������������'���弰���㷽����ȼ��ͨ��ֱ����ʾ�������۳�������ֽ����1/2,��ȡ1/2��1/4��3/4������ѧ���ó˷���ʽ����ʾ������̣��������ܷ����˷���������ͼ��㷽�����������ը�����������������˼�룻ȼ����ѧ������1/2��1/4=������ѧ�������˷����������ļ��������բ��ѳ³���1/2��1/4=1/8�����ž���ѧ����ʵ�ʲ����у�����ͼ�����ԣ��������˷��������壬���ܷ����˷���ϊʲô���á����ӳ˷��ӣ���ĸ�˷�ĸ���ķ�����ѧ������ֽ�ĺ����у����鵽�������ͬ���ٽ����̲��с����ۡ������⣬����ѧ��������ʽ��ͼ��֮��ĺ�ϵ��ͨ�����ƽ�����ġ���һ�ۡ���һ�롢��һ�㡱����ѧ�������լ�������с������˷����ķ�����
������ѧ�г�ֽ���ѧ�����е�֪ʶ������ͨ���۲졢ʵ�顢�����������ȼ��ͨ�������ֱ�۲�����ͨ��֪ʶ��ǩ�ư���ѧ�������˷����˷��������壬���������˷����˷����ļ��㷽������̽����у���ѧ���������з������۲졢������֤���ƚϡ����ɵĺ��̣���һ����չѧ�����������������ͺ��顣
��ѧ�����˷�����ѧ��˼3
���������˷����������ƿ����������������չ����ס�����˷��ļ��㷨�����ѣ�����ѧ�����������ѷⱦͱƚθ��ˡ����ڿν�ѧ���ص㣬�ѵ��ǹ��̺ͽ�һ����������˷������壬̽�������˷����ļ��㷨��ѧ������ҫ�dz��á����ν�ϡ�����ѧ��������ѧ����ʵ�ʲ����у�ֱ���������˷����ļ��㷽�����������լ������խ��й����ܽᡣ�����ڸ�ϰ�у�ͨ��ֱ����ʾ������ѧ�������۳�������ֽ����1/2����ȡ1/2��1/4��3/4������ѧ���ó˷���ʽ����ʾ������̣��������ܷ����˷���������ͼ��㷽����������2/3��1/5��2/3��4/5������ѧ���ƚ�����ʽ�����壬ȼ����ͼ�α�ʾ������壬����ڸ���ͼ�α�ʾ����ʽ�ļ�����̣���������ŀ����ͨ���������������͡��������ρ��ĺ�����ѧ�����̷����˷������壬�������˷����ļ�����̡���ѧ���ҳ�ֽ���ѧ�����е�֪ʶ������ͨ���۲졢ʵ�顢�����������ȼ��ͨ�������ֱ�۲�����ͨ��֪ʶ��ǩ�ư���ѧ�������˷����˷��������壬���������˷����˷����ļ��㷽������̽����у�������ѧ����������������۲졢���롢��֤���ƚϡ����ɵĺ��̣���һ����չ��ѧ�����������������ͺ�������������
����ͨ�����ν�ѧ���������¼���˼����
���������������͡��������ρ����ϡ�
���������˷�������ͼ��㷨��ĵ����ƚϳ���ѧ�������������ǻ����ף���������ͼ��ʹ���������ֱ�ۻ����ڱ��ν�ѧ�о��ե�������ҫ�ˡ��ݹ۽̲ģ����ν��˼�����ҳ���ų�ͬ�ij�σ���������˷�ǰ���ڿ��������þ����ʵ��ͼ�σ�����ѧ���ӿ��������г������ѧ���⣻�ڷ����˷������ڿ���������ֱ�۵ļ���ͼ�σ�����ѧ����������˷����ļ���������������ķ����˷�ӧ���у����ǻ��������߶�ͼ����ѧ����������˷�ӧ�õ����⡣���ν�ϵĺ��̲��ǽ�'�����ϊֱ�۵ĺ��̣����dz����ϊֱ��֮���ٴ�ֱ�۱�ϊ����ҳ����ҫ���������������͡��������ρ����������л��ľ��������ֻ��������ʹѧ������������֮��ġ�������������ʹ���ǹ�֪�����ν�ϡ�������ʹ�������ڽ������ʱ�ծ���ӧ�á����ν�ϡ�
��������̽�����̣��ż��������ɡ�
�������¿γ̱���ָ��������ѧ��ѧ����ѧ��ľ�ѧ����ʦ��֮�䡢ѧ��֮�佻�������빲ͬ��չ�ĺ��̡�����һ�µ�����˵������ѧ��ѧ�����ѧ������һ����ѧ���ĺ��̣���ѧ���լ�������ѧ֪ʶ�ļ����ˣ���ѧ����ʱ��ͼ��ѧ�����ծ���ѧϰ���̡�����ѧ���ڶ��ֲ�������̽���㷨����������֤�����������ۡ�������ͳ����һϵ�л�о����������˷��������㷨����γɹ��̡������ע����ѧ���լ�ȥ������ȥ���飬ȥ����ȥ���졣ѧϰ�ǻ����լ����£���̽����ȩ����������ѧ����ѧ���ı��ֻ�������һ��������������ͽ��у����ڷ����˷��������в�ͬ����֤��˵���ķ������֣���щ����զզ������ǰ��Ԥ�衣����ԭ����ѧϰ������լ����£�ѧ�ĸ�������dz�ܷ��ӵ��˼�����
��ѧ�����˷�����ѧ��˼4
������������с���ڽ����˿�ǰ���σ���ϊ��ڿεĵ�ѧϰŀ������������1������һ�����˷��������壨2��һ�����˷����ĵļ��㷨���ı������ȳ�ʾ����һ������ʦ��ÿсʱˢһ��ǽ�ģ�сʱˢ����ǽ�ļ���֮������ʵ���ں�����˵��ʽû�����⣬���ù���ч�ʳ˹���ʱ�䣬ҳ���ǡ���������ڿε��ѵ㲻����ʽ�����������������˷���������ͼ��㷨��ͨ�������������۵�'������ú�����ͨ���լ��ķ��ֲ�����с��������ͻ���ѵ㣬������ڿε������ֱ�ӳ�ʾ�����ú�����ʽ���ٳ�ʾ���ֲ����ij������ѧ����ֱ��ǣ�1���ó����õ�һ�ų�����ֽ����ֱ���ҵ�����ֽ�ģ�����б����������2���ٰ�����ֽ��ƽ���ֳ�4�ݣ��ҵ����ģ���˫б����������3����������ֽ�ļ���֮����������ô֪���ģ���4���۲����ô���ڵģ��լ�˵һ˵�������˷����ļ��㷨��5���ӹղŵķ��ֲ������㷢�ֵı�ʾ�ľ�����ǡ����լ�˵һ˵�����˷��������塣����ѧϰ��с���ٺ����������������ѽ�ڣ����ú��������ʣ�ͻ���ѵ㡣
�����ͽεĺ��������������������ģ����ֲ������ڣ������ƕ���ͬ���i������ҵ��ˣ��լ��ģ����ƕ��ڷ������������⺢���е㺬�����壬���������ڿμ���ֱ�۵ŀμ���ʾһ��ֽ�ĺ͵ĵĺ��̣����ܻ��������ѧ�������⣬��ڿε�ѧϰч������á�
��ѧ�����˷�����ѧ��˼5
�������ڿ������ǡ������˷����������ǽ�����ѧ�������������������ļ����ͻ��н�ѧ�ģ��ص�����ʹѧ����������˷��������弰���㷽������ҳ�dz���Ԫ���ѵ㡣��ѧ�������ҫ��ͻ��ʵ�ʲ�����ͼ�����ԣ�ʹѧ����ʵ�ʲ����у�ֱ���������˷����ļ��㷽�������������լ������խ����ܽᡣ
�����������龳�у�����ѧ��������������������弰���㷽����ȼ��ͨ��ֱ����ʾ�������۳�������ֽ���ķ���֮һ������֮һ�ķ���֮һ������ѧ���ó˷���ʽ����ʾ������̣��������ܷ����˷���������ͼ��㷽����ȼ����ѧ�����룬����ѧ�������˷����������ļ��������բ��ѳ³���������ž���ѧ����ʵ�ʲ����у�����ͼ�����ԣ��������˷��������壬���ܷ����˷���ϊʲô���á����ӳ˷��ӣ���ĸ�˷�ĸ���ķ�����ѧ������ֽ�ĺ����у��ٽ����̲��с����ۡ������⣬����ѧ��������ʽ��ͼ��֮��ĺ�ϵ��ͨ�����ƽ�����ġ���һ�ۡ���һ�롢��һ�㡱����ѧ�������լ�������с������˷����ķ������ڼ��㷨��ķ����ϣ���ϊ��ǰ�滨��������ı�ī����������γ�ʱ������ѧ�����ݺڰ��ϵ������ʽ��ѧ���۲조���ķ��ӡ���ĸ�����������ķ��ӡ���ĸ��ʲô��ϵ�����ó������˷�����`���㷽����
�������ڱ��ڿ�ֻ�dz�����ѧ��ͨ����ֽ����ܷ����˷��������弰���㷽�������ڿδ�����ʱ�䶼������ѧ������һ�ۡ�ͿһͿ����ֱ�۸����ϣ�ע�ط���ѧ���ļ����ժ������ԣ�����ѧ�����������ѧϰ�ļ��ᡣ������ѧ�������ƿdz������ģ��ɸ�ϰ�������ٵ���ϰ��ʦ���խ̲ľ����˺ܺõ��о������ҷdz������լ��ľ�ѧ����
������˼���εľ�ѧ���ڼ��㷽�����γɹ���ʱ���е��ؽ��������֮�ӡ����������ѧ���լ�������֤�ļ��ڣ����ܸ�������ѧ˼�뷽�����������⣬ƽʱ��ѧ�у�����ѧ�������ԭ������ŀ��ֱ��լ�֣�ѧ��������������ը�һ�㣬����һ��ҫ�����³�����լ�֣��������ϰ��ҫ����լ���ټ���ʱ��ѧ�����������ȳ�����ŀ��ȼ���ڼ�������н���լ�ֵģ���ʵ��һ�����ڿ��է��ڵڶ���ʱ�н��у�����������ѧ�����е������ʴӵĸо���
��ѧ�����˷�����ѧ��˼6
�����������˷������ľ�ѧ�ص��ǹ�����������˷������壬̽�������˷����ļ��������뷨��
�����ڽ�ѧʵ���м������á����ν�ϡ�����ѧ����������ѧ���������������ѧŀ�ꡣ���ڽ���ġ�̽�����û��ֱ�ӷ��֣�������ϊѧ���ԡ���һ�����ļ���֮���ƕ��١��ķ����˷���������������̣�����������ľ�ѧ���̷�ϊ������σ�
����һ������ѧ��ͨ����ͼ�α�ʾ���������壬������ʽ��ʾͼ�σ������һ�����ļ���֮���ƕ��١��ķ����˷����壬��֪�����˷�����.������̡�
����������1/5xx1/4ϊ������ѧ���ƚ�����ʽ�����壬ȼ����ͼ�α�ʾ������壬����ٸ���ͼ�α�ʾ����ʽ�ļ�����̣���������ŀ����ͨ���������������͡��������ρ��ĺ�����ѧ�����̷����˷������壬�������˷����ļ�����̡�
��������ѧ���������ν�ϵķ���������ɽ̲��еġ���һ�ԡ�����һ���������ŀ�꣬��ϊ�ܽ�����˷����ļ��������֪������˵�����ѧ��ч�����á�
����ͨ������ŀσ��ҷ����ν�ϵ�˼�����˸���һ�������⡣���ڷ����˷�������ͼ��㷨��ĵ����ƚϳ���ѧ�������������ǻ����ף���������ͼ��ʹ���������ֱ�ۻ����ڱ���Ԫ��ѧ�о��ե��ر���ҫ�ˡ��ݹ۽̲ģ����ν��˼�����ҳ�в�ͬ�ij�σ����ν���ܰ���ѧ���ӿ��������г������ѧ����;�ڱ�ѧ�ڵķ����˷�����������ֱ�۵ļ���ͼ�σ�����ѧ����������˷����ļ������;�������ķ����˷�ӧ���у����ǻ��������߶�ͼ����ѧ����������˷�ӧ�õ�����;ʹ�õ�ͼ��խ��խ��լ�����˽̲ķ����ν��˼������һ�����̡�
�������ν�ϵĺ��̲��ǽij����ϊֱ�۵ĺ��̣����dz����ϊֱ��֮���ڴ�ֱ�۱�ϊ�����һ�����̣�ҳ����ҫ���������������͡��������ρ����������л��ľ��������ֻ����������ѧ������������֮��ġ�������������ʹ���ǹ�֪�����ν�ϡ�������ʹ�������ڽ������ʱ�ծ���ӧ�á����ν�ϡ��ķ�����
��ѧ�����˷�����ѧ��˼7
��������ǰ���ڽ�ѧ�����˷���ʱ����һщ��˼�����������£�
����}����һ
�����㽭��̲����������źʹ����ģ�һ̨���ϸ������ÿсʱ��������1/2�֣�3/4сʱ�������϶��ٶ֣�����ѧ���룺3/4сʱ�������϶��ٶ֣�������1/2�ֵ�3/4�ƕ��٣���ʽ��1/23/4��ͨ�����ν�ϵķ�������ѧ���۲��˼����1сʱ��������1/2�֣�1/4сʱ����1/2�ֵ�1/4�����ǰ�1/2��ƽ���ֳ�4�ݣ�ȡ�е�1�ݣ�ҳ���ǰ�1/2��ƽ���ֳɣ�24���ݣ�ȡ���е�1�ݡ�3/4сʱ����1/2�ֵ�3/4������ȡ3��1/ ��24��������� �����ʦ�����ɷ������է����ļ��㷨��
��������˼һ��
���������i��ų����������ѧϰ������������i���ȱ��һ���������龳�������龳���ƚͽ���ͳ����ѵ���ѧ������֪��������ϊѧ����ѧϰ���ǽؽ���֪ʶ������������ʹ�����ѧϰ�����ǵ���ѧ��ѧӧ�ô�ѧ����������������ѧ�����е���ѧ֪ʶ�ṹ�����������������뷨����ʵ�ʽ�ѧ�у��ҽ��������ĵ�����
������������
�����ȴ��������龳�أ�������λ���է�����λ���μ���ʾһ���߳�ϊ1�������σ����ϊ1ƽ���ס�ȼ����������һ���ֳ�ʾһ��с�����σ����ҹ���һ�£�ͼ�е���ӱ���ִ�լ�ƕ���ƽ���ף��÷�����ʾ����ѧ���²⡢���ƣ����μ���ʾ��������ͼ��ѧ�������Ϳ��������������α�ƽ���ֳ���20�ݣ��������ӱ����ǡ����1/20ƽ���ף��������ͼ�������εı߳��ֱ�ƽ���ֳ���4�ݺ�5�ݣ����������������ӱ�ij��Ϳ��ֱ���1/4��1/5�ס�ѧ���ѿ�֪�������ε�����dz��˿�����ô1/51/4��1/20ƽ����֮����ʲô��ϵ������ʲô�뷨��ָ��ѧ�����н���
��������˼����
������ѧ�龳��һ������ľ�ѧ�������ǽ�ʦϊ��֧��ѧ����ѧϰ�����ݽ�ѧŀ��ͽ�ѧ������ŀ�ĵش���ľ�ѧ��������������ѧϰ������ϊ��ѧϰ��ѧ�������ľ������ѧϰӧ��һ�����龳����ϵ����ʵ���龳�½���ѧϰ������ʹѧ������ԭ��֪ʶ�;���ͬ����ǰҫѧϰ����֪ʶ��������ȡ����֪ʶ���������ڱ��֣�������������ǩ�ƶ��µ��龳��ȥ�������ѧ�龳����������ʹѧ������������ѧ֪ʶ�ͼ��ܣ����ҿ���ʹѧ�����õ������ѧ�����е���у�ʹԭ������ġ��������ѧ֪ʶ�����������������ȥ�����ִ���ѧ�۵ĺ۵㿴����ѧ��ʦ����ҫ�������ϊѧ�����ѧϰ���龳���ṩȫ�桢�������й���ϣ������ѧ���ڽ�ʦ����ľ�ѧ�龳�у��լ������խ����ѧϰ��������ѧ֪ʶ��
��������ƽ˵�������ڿ����イ����ѧѧ������ѧ���о�����ѧ��������ġ���ѧ���о�����ѧѧ���ǵӹ������������������������ϵϊ��������ѧ�������ǹ�ѧ��������ѧ�����ؽ�����ѧ������ļ����ϣ����ⷽ�����������������ԣ���������ƴ�ֿ��ǵ�ѧ�������е�֪ʶ���飬
�����������������ȼ��������ѧϰ���㣬ѧϰ֪ʶ�ĺ�����ѧ��������ҳ�dz���ġ����⣬������һ�у�����ͼ�κ����ݣ����ǽ�ʦ�������õģ�ѧ�������в�������������ʦ��������ȧ������у���ȼ�ҿ���ϊѧ��������һ��̽�����龳�����ǣ�ѧ�����dz���ʦǣ�ű����ߡ�
������������
����������⣺1��ÿ���ó�һ�ų�����ֽ����һ�ۣ���ʾ������1/����Ϳ����ɫ���ٰ�����ֽ��1/��������λ1����ʾ������1/����ҳ����1/����1/�������۳���1/��Ϳ��ȼ������ų�����չ����һ����Ϳɫ����������ֽ�ļ���֮���� 2�����ܰѹղ���ֽ�ij��������ʽ��ʾ������3����������֤��Ϳ������ɫ����ӱ�����������εļ���֮��������ֽ����֤��4����ѧ������ʽ�ͽ�������ܶ�ķ�д�ڰװ��ϡ�5��с�����۲����ֹ��ɡ�
��������˼����
������������ѧ�γ̱�����ǿ������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ�������֮�ϡ���ʦӧ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߡ� ��ΰ�һщ�������ѧ�����ϊсѧ�����ü��������š�������˵���ѧ��ʵ������ÿ����ѧ��ʦ�ڿ��ý�ѧ�б���ܺÿ��ǵ����⡣����ɹ��i���˵������сѧ�����ֲ����������ѧѧϰ����ч����֮һ����ϊ�������ȷ��϶�ͯ��'���������������������������ǰ�ע�������е�����ʶ�ľ�ѧ�����������ʹ�����ڴ����ĸ��բ��ϵļ����ϣ��բ��ͻ����������ҳ��й��ɵ������������������ѧ�����֪ʶ��ʹ����������廯��
����������������ʶ����ʵ������ʊ���ʱ�������������뷨��
����1������ʽ�ľ�ѧ��ơ���һ�ų����ε�ֽ�۳�1/������ǧ��ҫ�������сс�ġ�������ѧ���ĺܴ�ŀռ��ȩ�������dz�˵��ѧ����ѧϰ�����ˣ�����������ڰ�ѧϰ��ȩ������ѧ����
����2����ѧ��������������֤�ĺ��̣��������������ѧ���о���ѧ����ķ��������˴ij���ż���м����о���������
����3����������и�����ѧ��������ʢ�ٶ�ͯ����ݵ�ǽ����������һ����ԣ��������ˣ��������ˣ��ҿ����ˣ���֪���ˣ��������ˣ��������ˡ����������������ѧ���ķ��ֲ������ѽϸ��ӵķ����˷����ļ��㷽��������ֽ��һֱ�۶������з�ӳ��������ѧ�����ܺ�������㷽����
�����ִ���ѧ����ϊ��ÿλѧ������dz������ʦ�����ý����ǽ�������dz������ˣ���сѧ��ѧ���ý�ѧ�у���ʦ��ӧ������ѧ�������������λ������һ�����龳�����������ڵķ�չdz����������ѧ������ѧϰ��������ǿ���֪ʶ�ķ��֡������˼�������ɵ�ѱ�ҡ����۵ĸ��������ѵ���������֪ʶ�ṹ�ľ�����һϵ�е���ѧ����̣�ʹ�̶̵�һ�ڿσ�ʱʱ������������������ѧ��������������գ��չ�ֵĺؼ�����ϊ��ʦ������ƽ�ѧ�ʱ��ҫ�����ܸ������ṩ���ֲ����ļ��ᡣ����ѧ�εij����ͼ���ѧϰ�����ϵij�������һ������ķ��ֻ������֯�����ʱ����ע�����¼��㣺һ��ҫ����ȷ�ij���ŀ�ģ��м�ϊ�˲�����������ʹ�����������ʽ������ҫ��ѧ�������㹻��˼ά�ռ䡣ѧ�߲���ҫע����ʱ���������ʶȡ���ʱ����ҫע�����ʱ������ѧ����֪����֪���ƶ����ƕ�ʱ����ѧ�߰�һ�ڣ��ͻ�����ϊ��ч����������ָҫ����ʹ�õĵ��������ʱ�䣬�����ǹ��խ��խ�á��ʶ���ָ��ѧ���ĸ�����ʶ�ѻ��۵�һ���̶�ʱ����ӧ����ѧ���ڷḻ�ı���ļ����ϼ�ʱ������������ջ��ʹ������ʶ������ϊ������ʶ��
��ѧ�����˷�����ѧ��˼8
�������ڿρ������˷��������˽̰����꼶��ѧ�ڶ���Ԫ�����ݣ��ص��ǹ��̺ͽ�����������˷������壬̽�������˷����ļ��㷨��
�����ڽ�ѧʵ�����ҽ������á����ν�ϡ�����ѧ����������ѧ��������ϵ�������ѧŀ�ꡣ���ڿ����еġ�̽�����û��ֱ�ӷ��֣�������ϊѧ���ԡ���һ�����ļ���֮���ƕ��١��ķ����˷���������������̣�����������ý�ѧ���̷�ϊ������σ�
������1��������ѧ��ͨ����ͼ�α�ʾ��ʽ��������ʽ��ʾͼ�σ������һ�����ļ���֮���ƕ��١��ķ����˷����壬��֪�����˷����ļ�����̡�
������2������3/4��1/4ϊ������ѧ���ƚ�����ʽ�����壬ȼ����ͼ�α�ʾ������壬����ڸ���ͼ�α�ʾ����ʽ�ļ�����̣���������ŀ����ͨ���������������͡��������ρ��ĺ�����ѧ�����̷����˷������壬�������˷����ļ�����̡�
������3����ѧ���������ν�ϵķ���������ɽ̲��е���һ�ԣ���һ���������ŀ�꣬��ϊ�ܽ�����˷����ļ��㷽��������֪�������ѧ��ч���ܺá�
��������ѧ���бƚϼ�ʵ�������˷�����ļ��������զ���̽��������������'����ͼ��㷨���̽����ȫ������ѧ���������с����ڷ����˷���������̵�̽���у�����ѧ���ո���ʶ����һ�����ļ���֮���ƕ��١��ķ����˷����壬������ͼ�α��������˷����ļ�����̱ƚϸ��ӣ���˲��á���һ������һ�š��ij��ծͱƚϻá�
����ѧ���ڼ�������˷���ʱ�ܸ��ݼ��㷨����м��㣬�����ڼ�����̵�լ�֣�����ѧ����լ����ʶ��ǿ����3�ı�����7�ı������������������ı�����ѧ����֪��լ�֣�ʹ����������ҫ��ǿѵ����
��ѧ�����˷�����ѧ��˼9
����1����ѧ���ݱƚϼ��ѷȱ��ҹ���һ�������꼶��
������������ϰ������ ��ϰ����������ѧ������ҵ�������ᣬ��������ѧ����������⺣ս����ҫ���ö���������ϰ����ѧ����ѧѧϰ�����ҷ��ǵڶ�����������ͷһ�����ҵ�������¿σ�
���������ƚ�������ѧ��������ѧ˼�����������ѧ���ݱƚ��������ϊ��������сѧ��ѧ�у�������'ʹ�ñ���ѧ�������������������լ����ý�ѧ�������ܽӵ��������������н�ѧ�����磬�������а뱭�ǿ��ȵ����������ϣ�������������с���ѣ�����ÿ�����ܳխ������ǣ�
����������ѧ��ʽ�����������ǽ�ѧ���ķ�ʽ����ѧ����ֵ�ȥ���룬��ѧ��ȥ��������ѧ���լ�ȥ���֣���ʦ���ٰ����ִ�ֱ�ӵ�ȥ����ѧ����������ѧ��ͨ����ϰ��ͨ���լ��ļ��������ѧ֪ʶ������ϸ��������
��������ʦ����ϵ��ǣ��ѧ�������ϱƚ����ɣ���������������ȥ��������ҫ��ѧ����صķ�������ȫ��һ����ѧ������������ʦ���ڰ壡
��ѧ�����˷�����ѧ��˼10
���������ѧ�˷����˷�������4����5�����ڿ�ǰ�о��̲�ʱ�;��ò�̫�����⣬��ϊ�����ж���������λ1�� ���续б�ߵ�1��ռ1/2��1/4����ʱ�ĵ�λ1��1/2,���ƕ���������������˵��1/8����ʱ�ĵ�λ1��һ�������ρ�
���������1/2��3/4,�լ�����5��������ʽ�����ⶼ��ͬ��һ�ޡ���ҫע�����߽�ѧʱ��������4����ѧ����ͼ�в��루��֪�������������˷����ľ������5����ѧ���ȳ�����������ͼ����֤�������ڽ�ѧ�е�˳�����෴�ģ�����ŀ��'������ѧ����ͼ��ֱ�۸�֪��������������˷����ļ��㷽����
�������ǵ�ѧ���ķ��������������ܹ�������⣬ȷʵ��̫�����ˣ���ȼ��ͼ�ĸ������ֿ�������������б�߲�����1/2��1/4,��������ֽ��1/8������ϊʲô1/2��1/4����1/8�أ���������������������ͬ�ĵ�λ1����ѧ����ת�ù����𣿵��������֪���𣿽�ѧʱ�������鰴���ͱ�ľ̵ģ����в���ѧ�������굽������ȥ�ˡ�
����ϊʲô�أ���ô���أ�
����ԭ��ܼ�̫�����ˡ�
�����취���еļ�����ϊ����������������ϰ�ŵĵ�1�⣬�����������������������������֮��˼������ϰ�еĵ�1����������֮���˼������ҫс����һ��仯����������������ͱ�������֮�������ҫ���öࡣ
�������εľ�ѧŀ���ǽ�ѧ�����˷����ļ��㷽����ǰ��ļ������ⶼ�ǽ��������������ѧ�����������ģ��������˷�����ǰ��ļ������ⶼ����щ������ȴ�������������������ѧ����˼ά�ѷȶ�����ϊʲô�����������أ����������ת��������ϰ�ŵڣ����������龳��ѧ�����������ʽ��ҳ�ƚ����������������ڴ˻���֮�ϣ��ٳ��������������ʽ���ģ�ѧ��ѧ������õöࡣ]
��ѧ�����˷�����ѧ��˼11
�������ŵ�����ʱ���ȥ�ˣ���������˵���·�����һ���ش�ľ�������һ���������ʼ�����ˣ�����˵����ϊʲô��ҫ���ϵذ��լ��ij���д��ȥ������ϊ�˱��ˣ�����ϊ�������˿������������լ�֪�������լ�֪���լ�����ô��ij���֮�����ܹ���ʱ�ļ����լ�������լ������ܲ��ϵ������լ����լ���һ����զ��ҫ������ӫ�����ĸ��壬ҳ��һ����ҫ���ͼ����լ����ˡ�
��������ڿ��у�������û���������ĵط���һ�����ڽ�ѧ�����у�û�����캢���ǿ�����1/2����ƽ���ֳ���4�ݣ�ҳ���ǰ�1����ƽ���ֳ���8�ݣ�����ѧ����˼ά�ͼ�û���γ�һ�����õĺ��ɣ������dz����������γ���������ʶ����ʶ������1/2�����1/4�ƕ��٣������1/8���꣬��ĸ������1����һ��ƽ���ֳɵķ���������1����ȡ�����ж��ٷݡ���ժ����ǵ���������������ָ���ϵ�ȱʧ����ʧ�����dz��ܸ��õ������һ�㣬ҫ���ú����д��ӽǣ����dz�����ҫ�д��ӽǡ�
�����ڶ������ú����ǹ�����ĸ��ܵ������ӳ˷��ӵļ�����ʲô����ĸ�˷�ĸ�ļ�����ʲô��ֻ��˵�����������뵽�˶��٣����ֻ��һζ�ع�ע��������������ӱ�쵽�����լ������£�����ͬǽ�ǵļ��������ǹ·�����ʱ����ر�с�ˣ�һ�ж��������լ��ĵ���ֻ����һ���������ҵ�״̬�у��������ĸ��ã�ҳ������һ����զ��ҫ��ֵ����
������ȼ���˴λ��ҳ���լ��������լ���'��һ���治�㣬û����ͬ�����뵽�լ��ŀ���֮�у�ֻ�б��˲������������լ�ȱʧ�ĵط�����щ��ҳֻ��һ���ѫ��ָ�����ż�������ǰ���ij������ȼ���
��������������ǵ���սҳ������һ�����ػ��ᣬ����һ�δδٽ��լ��ķ�ʽ���������ľƕȿ�����ѹ���������˽��������լ�����ӧ���ϱ����ʽ�����լ����ܳ�ϊһ���ƿ��լ����ˣ���ʲô����ҫ��
����ѧ�����˷�����ѧ��˼��������£�
08-02
04-03
01-31
04-12
04-02
12-23
10-21
02-17
03-02